题目内容
在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，如图2-6所示，当两球心间的距离大于L（L比2r大的多）时，两球间不存在相互作用力；当两球心间的距离等于或小于L时,两球间存在
相互作用的恒定斥力F,现A球从远离B球处以速度V0沿两球心连接向原来静止的B球运动，欲时两球不发生接触，V0必须满足的条件？
本题简介：本题考查的是如何灵活运用牛顿第二定律和运动学公式分析解决问题，同时也考查了能否从图象角度来思考和解决问题。
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【答案】
解析：
A球向B球接近至A、B间的距离小于L之后,A球的速度逐步减小,B球从静止开始加速运动,两球间的距离逐步减小.当A、B的速度相等时,两球间的距离最小.若此距离大于2r,则两球就不会接触.所以不接触的条件是
v1=v2?①?L+s2-s1>2r?②
其中v1、v2为当两球间距离最小时A、B两球的速度;s1、s2为两球间距离从L变至最小的过程中,A、B两球通过的路程.
由牛顿定律得A球在减速运动而B球作加速运动的过程中,A、B两球的加速度大小为
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③
设v0为A球的初速度,则由匀加速运动公式得
⑤
联立解得
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相互作用的恒定斥力F,现A球从远离B球处以速度V0沿两球心连接向原来静止的B球运动，欲时两球不发生接触，V0必须满足的条件？