Question

如图所示，质量为m=1kg，长为L=3m的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h= 0 .2m，以速度v₀=5m/s向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点。从某时刻起对平板车施加一个大小为4N的水平向左的恒力F，并同时将一个小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），。经过一段时间，小球从平板车左端的A点脱离平板车落到地面上。不计所有摩擦力，g取10m/s²。求

   （1）小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间；
   （2）小球落地瞬间，平板车的速度多大？

 

Answer 1

（1）对平板车施加恒力F后，平板车向右做匀减速直线运动，车向左的加速度大小为 a=m/s² 小球到达左端A时，车向右的位移 s==2m （2 分）此时车向右的速度 v₁== 3m/s 小球到达左端A所用时间设为t₁，则＝0.5s 小球离开车后作自由落体运动，设下落时间为t₂ ，则 h= 解得 s （1 分）所以，小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间 t=t₁+t₂=0.7s （2）小球落地瞬间，平板车的速度 v₂=v₁-at₂ 解得 v₂= 2 .2 m/s 【试题评析】本题是一道动力学方面的试题。综合了受力分析、牛顿第二定律、匀变速运动公式等考点，将小车的匀变速运动和小球的自由落体运动融合在一起，对主干知识的考查比较到位。是一道考查考生能力的很好的试题。