Question

6．某同学利用如图1所示的装置探究“小车的加速度与所受合外力的关系”，具体实验步骤如下：
A．按照图示安装好实验装置，挂上沙桶（含少量沙子）；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相等；
C．取下细线和沙桶，测量沙子和桶的总质量为m，并记下；
D．保持长木板的倾角不变，不挂沙桶，将小车置于靠近滑轮的位置，由静止释放小车，记录小车先后通过光电门甲和乙时显示的时间；
E．重新挂上细绳和沙桶，改变沙桶中沙子的质量，重复B、C、D步骤．
（1）若沙桶和沙子的总质量为m，小车的质量为M，重力加速度为g，则步骤D中小车加速下滑时所受合力大小为mg；（忽略空气阻力）
（2）如图2所示，用游标卡尺测得小车上遮光板的宽度为8.65mm；
（3）若遮光板的宽度为d，光电门甲、乙之间的距离为l，通过光电门甲和乙时显示的时间分别为t₁、t₂，则小车的加速度a=$\frac{（\frac{d}{{t}^{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}}{2l}$；
（4）有关本实验的说法正确的是A．
A．沙桶和沙子的总质量必须等于小车的质量
B．沙桶和沙子的总质量必须大于小车的质量
C．沙桶和沙子的总质量必须远小于小车的质量
D．沙桶和沙子的总质量必须远大于小车的质量．

Answer 1

分析 （1）探究“小车的加速度与所受合外力的关系”中小车所受的合外力等于沙桶和沙子的总重力；
（2）先读主尺，再读副尺，相加得最终结果；
（3）依据$2as={v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$可计算加速度；
（4）用沙和沙桶的总质量表示小车受到的拉力，必必须满足沙桶和沙子的总质量必须远小于小车的质量．

解答 解：
（1）探究“小车的加速度与所受合外力的关系”中小车所受的合外力等于沙桶和沙子的总重力，则步骤D中小车加速下滑时所受合力大小为mg．
（2）主尺读数为8mm，副尺第13刻度和主尺对齐，故副尺读数为：13×0.05mm=0.65mm，故小车上遮光板的宽度为8.65mm；
（3）小车的速度等于遮光板的宽度除以所有的时间，依据$2as={v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$可得加速度为：
$a=\frac{{（\frac{d}{{t}^{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}}{2l}$，
（4）由题意可知，挂小绳的情况是匀速，因为通过两个光电门的时间相等；
若不挂小绳的情况是匀加速，由小车的自身重力与支持力提供加速度，故A正确，BCD错误，
故选：A．
故答案为：
（1）mg；                                              
（2）8.65；                                             
（3）$\frac{{（\frac{d}{{t}^{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}}{2l}$；
（4）A．

点评 该题重点是要知道通过光电门甲和乙时可以认为速度是不变的，以此才能来表示小车的加速度．