Question

［物理——选修3-4］

（1）一简谐机械波沿x轴正方向传播。在t₁=0、t₂=1.0s时刻该波的波形曲线分别如图中实线、虚线所示。a、b为该机械波上的两个质点，它们平衡位置的坐标分别为x_a=2.0m、x_b=8.0m。下列说法中正确的是(      )

A．该机械波的周期一定等于8s

B．该机械波的波速一定等于1.0m/s

C．t₂=1.0s时a与b的速度一定大小相等、方向相同

D．t₂=1.0s时a与b的加速度一定大小相等、方向相同

（2）如图所示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n =的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与底面成45°角放置，若容器高为2dm，底边半径为（1+）dm，OM = 1dm，在容器中央正上方1 dm 处水平放置一足够长的刻度尺，求光源 S 发出的光线经平面镜反射后，照射到刻度尺的长度。（不考虑容器侧壁和液面的反射）

Answer 1

（1）C （5分）

（2）（10分）解：作图找出发光点S在平面镜中的像点S’，连接S’M延长交直尺于H点，MH沿竖直方向，连接S’P，在RtΔPR S’中，R S’=dm ， PR=3 dm ， ∴∠ r =30⁰     由折射定律可得：sin i/sin r = n   解得sin i = /2 ，∠i = 45⁰  ，刻度尺上被照亮的范围QH = 1 dm+ dm = （1+）dm