题目内容
如图相距为L的两光滑平行导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的右端接有电阻R（轨道电阻不计），斜面处在一匀强磁场B中，磁场方向垂直于斜面向上，质量为m，电阻为2R的金属棒ab放在导轨上，与导轨接触良好，由静止释放，下滑距离S后速度最大，则（ ）
A．下滑过程电阻R消耗的最大功率为
| ||
B．下滑过程电阻R消耗的最大功率为
| ||
C．下滑过程安培力做功
| ||
D．下滑过程安培力做功mgS?sinθ-
|
A、对棒受力分析，如图所示，
当棒达到最大速度时，处于受力平衡状态，则有：F=mgsinθ；
又F=BIL；
闭合电路欧姆定律有：I=
；
切割感应电动势为：E=BLvm；
因此联立可得：
=mgsinθ
则：vm=
；
所以下滑的最大电功率为：P=Fvm=
R；故A错误，B正确；
C、导体棒下滑过程中，根据动能定理得：
则有：WG-W安=
mv2-0，
解得：安培力做功mgS?Sinθ-
R2．故C错误，D正确；
故选：BD．
当棒达到最大速度时，处于受力平衡状态，则有：F=mgsinθ；
又F=BIL；
闭合电路欧姆定律有：I=
| E |
| 3R |
切割感应电动势为：E=BLvm；
因此联立可得：
| B2L2vm |
| 3R |
则：vm=
| 3mgRsinθ |
| B2L2 |
所以下滑的最大电功率为：P=Fvm=
| 3m2g2Sin2θ |
| B2L2 |
C、导体棒下滑过程中，根据动能定理得：
则有：WG-W安=
| 1 |
| 2 |
解得：安培力做功mgS?Sinθ-
| 9m3g2Sin2θ |
| 2B4L4 |
故选：BD．
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