太阳系外行星大多不适宜人类居住.绕恒星“Glicsc581 运行的行星“Gl-581c 却很值得我们期待.该行星的温度在0℃到40℃之间.质量是地球的6倍.直径是地球的1.5倍.公转周期为13个地球日.“Glicsc581 的质量是太阳质量的0.31倍.设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体.绕其中心天体做匀速圆周运动.则求:(1)．如果人到了该行星.其体重是地� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c” 却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。“Glicsc581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则求：
（1）．如果人到了该行星，其体重是地球上的体重的多少倍？
（2）．该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的多少倍？（结果不用整理到最简，可带小数和根号）

（1）倍（2）

解析试题分析：（1）由Gm=gR²，可得该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为==6·=，如果人到了该行星，其体重是地球上的=倍。（4分）
（2）由G=mr，G=mr，可得= ·=0.31·，
该行星与“Glicsc581”的距离r’是日地距离r的（4分）
考点：考查了万有引力定律的应用

练习册系列答案

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如图所示，有M和N两颗质量相等的人造地球卫星，都环绕地球做匀速圆周运动。这两颗卫星相比较

A．M的环绕周期较小	B．M的线速度较小
C．M的角速度较大	D．M的机械能较大

(1)一飞船在某星球表面附近，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为，飞船在离该星球表面高度为h处，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为，已知引力常量为G，则该星球的质量表达式为。

黑洞是一种密度极大的天体，从黑洞发出的光子都无法挣脱引力而射出．若在某黑洞表面可以不断的发射出一种频率为γ的光子，光子贴着黑洞表面射出后恰可以沿着黑洞表面做匀速圆周运动，运行周期为T，引力常量为G，则此黑洞的平均密度为

某一行星有一质量为m的卫星，以半径r，周期T做匀速圆周运动，行星的半径是R，万有引力常量为G，求：
（1）行星的质量；
（2）行星表面的重力加速度是多少？

在地球的圆轨道上运动的人造卫星，它到地球表面的距离等于地球半径R，设在地球表面的重力加速度为g，
求：（1）地球的第一宇宙速度
（2）卫星运动的周期

一位同学为探月宇航员设计了如下实验:在距月球表面高h处以初速度vo水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，求:
（1）月球表面的重力加速度
（2）月球的质量
（3）环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度

一飞船在某星球表面附近，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v₁，飞船在离该星球表面高度为h处，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v₂，已知万有引力常量为G.试求：
(1)该星球的质量；
(2)若设该星球的质量为M，一个质量为m的物体在离该星球球心r远处具有的引力势能为E_p＝－，则一颗质量为m₁的卫星由r₁轨道变为r₂(r₁＜r₂)轨道，对卫星至少做多少功？(卫星在r₁、r₂轨道上均做匀速圆周运动，结果请用M、m₁、r₁、r₂、G表示)

(12分)⑴开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即＝k，k是一个对所有行星都相同的常量，将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式；(已知引力常量为G，太阳的质量为。)
⑵开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立，经测定月地距离为3.84×10⁸m，月球绕地球运动的周期为2.36×10⁶s，试计算地球的质量。(引力常量为G＝6.67×10^－¹¹N·m²/kg²，结果保留一位有效数字。)

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