题目内容
黑洞是一种密度极大的天体,从黑洞发出的光子都无法挣脱引力而射出.若在某黑洞表面可以不断的发射出一种频率为γ的光子,光子贴着黑洞表面射出后恰可以沿着黑洞表面做匀速圆周运动,运行周期为T,引力常量为G,则此黑洞的平均密度为
3π/GT2
解析试题分析:据题意,由于光子贴着黑洞表面射出后恰可以沿着黑洞表面做匀速圆周运动,则据万有引力定律得:GMm/R2=mR42/T2,再因为黑洞的质量密度关系为:M= 4R3ρ/3,所以可以求得黑洞的平均密度为ρ=3π/GT2。
考点:本题考查万有引力定律和密度质量关系。
练习册系列答案
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下表是卫星发射的几组数据,其中发射速度v0是燃料燃烧完毕时火箭具有的速度,之后火箭带着卫星依靠惯性继续上升,到达指定高度h后再星箭分离,分离后的卫星以环绕速度v绕地球做匀速圆周运动.根据发射过程和表格中的数据,下面哪些说法是正确的
卫星圆轨道离地面高度h(km) | 环绕速度v(km/s) | 发射速度v0(km/s) |
0 | 7.9 | 7.9 |
200 | 7.8 | 8.0 |
500 | 7.6 | 8.2 |
5000 | 5.5 | 9.5 |
B.已知同步卫星的轨道离地高度约为36000km,其发射速度一定大于9.5km/s
C.卫星做匀速圆周运动离地越高,环绕周期越大
D.当发射速度达到11.2 km/s时,卫星能脱离太阳系的束缚
“嫦娥一号”于2013年3月1日下午4时13分成功撞月,从发射到撞月历时433天,标志我国一期探月工程圆满结束.其中,卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周,再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行.若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6,月球半径为地球半径的1/4,根据以上信息得( )
A.绕月与绕地飞行周期之比为∶ |
B.绕月与绕地飞行周期之比为∶ |
C.绕月与绕地飞行向心加速度之比为6∶1 |
D.月球与地球质量之比为96∶1 |