Question

【题目】如图所示，一个质量m＝3g，带电量 的小球从绝缘光滑的圆弧轨道下滑至水平轨 道末端，从末端飞出后恰好自小孔S进入两竖直放置的平行金属板间。两平行金属板间存在正交的匀强磁场和匀强电场，匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感强度大小为B=5T；匀强电场方向水平向右，电场强度大小为E=10N/C。小球在平行金属板间刚好做匀速直线运动，g＝10m/s2。试求：

(1)这个带电小球进入平行金属板间的速度及其方向；

(2)小球从圆弧轨道上释放时的高度H；

(3)撤去电场，仍让小球从原位置由静止释放，求小球在磁场中运动到最低点时的速度。

Answer 1

【答案】（1）4m/s，与水平方向成30°；（2）0.2m；（3）5.464m/s

【解析】

(1)带负电的微粒在通过点时受三个力的作用如图所示，

其中重力竖直向下，大小为

电场力水平向左，大小为

与的合力为

合=

设合力与水平方向成俯角；

解得

洛伦兹力应与合等值反向，与水平方向成30°角（图中角），运用左手定则，根据和的方向判定，带电微粒的运动方向与水平向右成，解得

由得

(2)小球飞离圆弧轨道后做平抛运动，设平抛的初速度为，小球进入平行金属板间的速度为平抛的末速度，将其分解如图

可得

小球沿圆弧轨道下滑过程机械能守恒

解得

(3)小球进入磁场后，其水平向右的速度为2m/s，对应的洛伦兹力正好抵消重力，物体的运动可看成是线速度为m/s的匀速圆周运动和向右速度为2m/s的匀速运动的合运动，到达最低点时速度为

低