题目内容

【题目】如图a所示,轨道OA可绕轴O在竖直平面内转动,轨道长L2m,摩擦很小可忽略不计。利用此装置实验探究物块在力F作用下加速度与轨道倾角的关系。某次实验,测得力F的大小为0.6N,方向始终平行于轨道向上,已知物块的质量m0.1kg。实验得到如图b所示物块加速度与轨道倾角的关系图线,图中a0为图线与纵轴交点,θ1为图线与横轴交点。(重力加速度g10m/s2)问:

1a0为多大?

2)倾角θ1为多大?此时物块处于怎样的运动状态?

3)当倾角θ30,若物块在F作用下由O点从静止开始运动1.6s,则物块具有的最大重力势能为多少?(设O所在水平面的重力势能为零)

【答案】(1)6m/s2(2) 370;物块可能沿斜面向上匀速运动;可能沿斜面向下匀速运动;静止; (3)0.768J

【解析】

1)θ=00,木板水平放置,此时物块的加速度为a0

由牛顿第二定律,得:FFma0

解得 a0F/m=0.6/0.1m/s2=6m/s2

2)当木板倾角为θ1时,a=0则F=mgsinθ1,解得θ1=370

物块可能沿斜面向上匀速运动;可能沿斜面向下匀速运动;静止;

3)当木板倾角为θ=300时,对物块由牛顿定律得:

F-mgsinθ=ma1

0.6-0.1×10×0.50.1a1

解得 a11m/s2

v1a1t=1×1.6m/s =1.6m/s

s1a1t2= ×1×1.62 m =1.28 m

撤去F后,物块沿斜面向上做匀减速运动。对物块由牛顿定律得:

mgsinθ=ma2

a2gsin30010×0.5 m/s2=5m/s2

因为s1+s2<L=2m 所以物块上滑不会脱离轨道,滑到速度为零时,势能最大

O处为零势能面,物块具有的最大重力势能为:

Epmgs1+s2sin300=0.1×10×(1.28+0.256)×0.5J=0.768J

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