Question

【题目】2019年1月3日，“嫦娥四号”月球探测器顺利着陆在月球背面，成为人类首颗软着陆月背的探测器。着陆前，探测器先在距月高度约为100km的圆轨道上运行；然后在A点实施变轨，使运行轨道变为远月点A高度约为100km，近月点P高度约为15km的椭圆轨道；再在P点实施制动降落月背。下列说法正确的是

A. 从圆轨道到椭圆轨道的变轨过程中，探测器的机械能变大

B. 探测器在椭圆轨道运行时，在P点的速率大于在A点的速率

C. 探测器在P点时的加速度大于在A点时的加速度

D. 探测器在椭圆轨道的运行周期大于在圆轨道的运行周期

Answer 1

【答案】BC

【解析】

“嫦娥三号”在P处变轨进入椭圆轨道是由圆周运动变为向心运动，必须点火减速，机械能变小；根据万有引力做功正负比较速率的大小；比较加速度，根据牛顿第二定律，只需比较所受的万有引力即可；根据开普勒第三定律比较周期。

A. “嫦娥三号”在A处变轨进入椭圆轨道是由圆周运动变为向心运动，必须点火减速，线速度变小，所以机械能减小。故A错误；

B. 探测器在椭圆轨道从A点到P点的过程，距离月球变近，万有引力做正功，动能增大，在P点的速率大于在A点的速率，故B正确；

C.根据万有引力提供向心力得：知距离月球越远，加速度越小，探测器在P点时的加速度大于在A点时的加速度，故C正确；

D. 圆轨道的半长轴大于椭圆轨道的半长轴，根据开普勒第三定律，探测器在椭圆轨道的运行周期小于在圆轨道的运行周期；故D错误。

故选：BC