Question

【题目】如右图所示，长L＝0.2 m的细线上端固定在O点，下端连接一个质量为m＝0.5kg的小球，悬点O距地面的高度H＝0.35m，开始时将小球提到O点而静止，然后让它自由下落，当小球到达使细线被拉直的位置时，刚好把细线拉断，再经过t＝0.1 s落到地面。如果不考虑细线的形变，g＝10 m/s2，试求：

(1)细线拉断前后小球的速度大小和方向；

(2)假设细线由拉直到断裂所经历的时间为，试确定细线的平均张力大小．

Answer 1

【答案】(1)线断前小球速度大小为，方向竖直向下

设细线断后球速，方向竖直向下 (2)F＝10 N

【解析】试题 (1)细线拉断前，小球下落过程机械能守恒：

mg＝

得v1＝＝2 m/s，方向竖直向下． （2分）

设细线断后球速为v2，方向竖直向下，由

H－＝v2t＋gt2，

可得：v2＝1 m/s，方向竖直向下 （3分）

（2）设细线的平均张力为F，方向竖直向上．取竖直向上为正方向，

由动量定理可得：

(F－mg)Δt＝－mv2－(－mv1) （3分）

解得：F＝＋mg＝10 N （2分）