题目内容

如图所示，小球m在半径为R的竖直平面内的光滑圆形轨道内做圆周运动，则小球刚好能通过轨道最高点的线速度大小是（　　）
A．0B．
gR
C．
2gR
D．
gR
2

在最高点，根据牛顿第二定律得，mg=m
v2
R

解得v=
gR
．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
练习册系列答案
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质量为m的物体从半径为R的半球形碗的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得物体的速度大小不变，那么（　　）
A．因为速率不变，所以物体的加速度为零
B．物体下滑过程中受的合外力越来越大
C．物体下滑过程中的摩擦力大小不变
D．物体下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心
在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30m/s．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．（g=10m/s2）
（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
（2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？
如图所示，质量为m的木块，从半径为r的竖直圆轨道上的A点匀速滑向B点，则在这个过程中（　　）
A．木块所受向心力方向不一定指向圆心
B．木块所受合外力方向始终指向圆心
C．木块对轨道的压力一直不变
D．木块的向心力逐渐增大
如图所示，平台上的小球从A点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的BC斜面，经C点进入光滑平面CD时速率不变，最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内．已知小球质量为m，A、B两点高度差h，BC斜面高2h，倾角α=45°，悬挂弧筐的轻绳长为3h，小球看成质点，轻质筐的重量忽略不计，弧形轻质筐的大小远小于悬线长度，重力加速度为g，试求：
（1）B点与抛出点A的水平距离x；
（2）小球运动至C点的速度vc大小
（3）小球进入轻质筐后瞬间，小球所受拉力F的大小．
如图所示，由两根坚硬细杆所构成的三角形框架位于竖直平面内，∠AOB=120°，被铅垂线OO′平分．两个质量均为m的小环P、Q通过水平轻弹簧的作用恰好静止在A、B两处，相对细杆无滑动趋势．A、B连线与OO′垂直，连线与O点的距离为h，弹簧原长为
3
h，弹簧的形变始终在弹性限度内．环与杆间的动摩擦因数μ=
3
6
，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．试求：（1）弹簧的劲度系数k；
（2）现将两小环沿杆下移至A′B′处，使其在竖直方向上均下移h距离，同时释放两环．为使环在A′B′处不移动，可将整个框架绕OO′轴旋转，框架转动的角速度ω的范围是多少．
长度为0.2m的轻质细杆OA，A端有一质量为1kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m/s，取g=10m/s2，则此时轻杆OA将
（　　）
A．受到10N的拉力B．受到10N的压
C．受到20N的拉力D．受到20N的压力
如图所示，某同学让带有水的伞绕伞柄旋转，可以看到伞面上的水滴沿伞边水平飞出．若不考虑空气阻力，水滴飞出后的运动是（　　）
A．匀速直线运动B．平抛运动
C．自由落体运动D．圆周运动
如图所示，轻质杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，当球B运动到最低点时，杆对球B的作用力大小为2mg，已知当地重力加速度为g，求此时：
（1）球B转动的角速度大小；
（2）A球对杆的作用力大小以及方向；
（3）在点O处，轻质杆对水平转动轴的作用力大小和方向．

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