题目内容
在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30m/s．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．（g=10m/s2）
（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
（2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？
（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
（2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？
（1）根据kmg=m
得，R=
=
=150m．
（2）汽车能够安全通过圆弧拱桥，临界情况是支持力为零，根据牛顿第二定律得，
mg=m
解得R′=
=
m=90m．
答：（1）弯道的最小半径是150m；
（2）这个圆弧拱桥的半径至少是90m．
| v2 |
| R |
| v2 |
| kg |
| 900 |
| 0.6×10 |
（2）汽车能够安全通过圆弧拱桥，临界情况是支持力为零，根据牛顿第二定律得，
mg=m
| v2 |
| R′ |
解得R′=
| v2 |
| g |
| 900 |
| 10 |
答：（1）弯道的最小半径是150m；
（2）这个圆弧拱桥的半径至少是90m．
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