Question

【题目】如图甲所示，滑块A(可视为质点)和木板B叠放在水平地面上,左边缘对齐。滑块A的质量m=1kg,木板B的质量M=2kg、长L=1.375m,其上表面左右部分涂有不同材料,与滑块A之间的动摩擦因数如图乙所示。木板B与地面之间的动摩擦因数=0.2。某时刻给滑块A一个水平向右、大小为4N.的瞬时冲量,使滑块A向右滑动,若滑块A恰好没有从木板B上滑下来,g取10m/s2,求:

(1)滑块A获得的初速度大小vA;

(2)木板B左侧动摩擦因数μ1=0.4部分的长度x0;

(3)整个滑动过程中,滑块A和木板B之间由于摩擦产生的热量Q。

Answer 1

【答案】(1)4m/s (2)0.875m (3)7.5J

【解析】

(1)对滑块A，由动量定理可知：

解得：

(2)当滑块A在木板B左侧表面滑行时，由于，所以木板B静止不动，滑块A向右做匀减速运动,设加速度大小为a1，到达x0处时速度为v1，

则：

根据速度位移公式：

当滑块A滑到木板B右侧表面时，由于，所以木板B做匀加速运动,设加速度大小为a，滑块A做匀减速运动，设加速度大小为a2，

对滑块A有：

对木板B有：

由题意知，滑块A恰好没有从木板B上滑下来,则滑块A滑到木板B最右端时和木板B速度相同，设经时间t，滑块A与木板B相对静止，共同速度为v，

则有：

位移关系为：

解得：

x0=0.875 m

(3)滑块A和木板B之间由于摩擦产生的热量：

代入数据解得：

Q=7.5J