题目内容
一个质量为m=60kg的青年参加某卫视的“挑战极限”电视节目，节目要求每个选手要借助一根轻杆越过一条宽为d=3m的水沟，跃上高度为H=1.2m的平台，如图所示．具体要求是：人手握长l=3m的轻质弹性直杆的一端，先助跑一段距离，到达A点时，杆的另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时用脚蹬地，人被弹起，到达最高点B时，杆伸直竖立，人的重心在杆的顶端，此时人放开直杆水平飞出，最终趴落到平台上．不计运动过程中的空气阻力，取g=10m/s2，试求：
（1）要保证人能趴落到平台上，在最高点飞出时的速度vB至少多大；
（2）若人在到达最高点B时速度大小取第（1）问中的最小值，那么人运动到B点放手前瞬间，手与杆之间的摩擦力是多大．
（3）如果人在助跑到A点时获得的速度vA=7m/s，人直立时重心离地的高度为h=0.8m，在第（1）的条件下，人在蹬地弹起的瞬间，人至少要做多功；
（1）要保证人能趴落到平台上，在最高点飞出时的速度vB至少多大；
（2）若人在到达最高点B时速度大小取第（1）问中的最小值，那么人运动到B点放手前瞬间，手与杆之间的摩擦力是多大．
（3）如果人在助跑到A点时获得的速度vA=7m/s，人直立时重心离地的高度为h=0.8m，在第（1）的条件下，人在蹬地弹起的瞬间，人至少要做多功；
分析：（1）人离开B点后做平抛运动，根据平抛运动的位移公式求出初速度；
（2）在B点，人受到的重力和摩擦力的合力提供向心力，根据向心力公式列式求解；
（3）对人从A到B过程，根据动能定理列式求解．
（2）在B点，人受到的重力和摩擦力的合力提供向心力，根据向心力公式列式求解；
（3）对人从A到B过程，根据动能定理列式求解．
解答：解：（1）人从B点飞出后做平抛运动，则：
水平方向 d=vBt
竖直方向 l-H=
gt2
所以
vB=5m/s
即要保证人能趴落到平台上，在最高点飞出时的速度vB至少为5m/s．
（2）人通过B点时，视为圆周运动，有：
mg-Ff=m
则：
Ff=100N
即手与杆之间的摩擦力是100N．
（3）人从离开地面到B的过程中，由动能定理：
W-mg(l-h)=
m(
-
)
得：
W=600J
即人在蹬地弹起的瞬间，人至少要做功600J．
水平方向 d=vBt
竖直方向 l-H=
| 1 |
| 2 |
所以
vB=5m/s
即要保证人能趴落到平台上，在最高点飞出时的速度vB至少为5m/s．
（2）人通过B点时，视为圆周运动，有：
mg-Ff=m
| ||
| l |
则：
Ff=100N
即手与杆之间的摩擦力是100N．
（3）人从离开地面到B的过程中，由动能定理：
W-mg(l-h)=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 B |
| v | 2 A |
得：
W=600J
即人在蹬地弹起的瞬间，人至少要做功600J．
点评：本题关键是要将运动员的运动过程分割为熟悉的过程，然后对各个过程和过程的连接点运用相关知识点进行列式计算．
练习册系列答案
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