题目内容

如图所示，半径为r的n匝圆形线圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场仅在正方形区域内且垂直穿过正方形所在平面，当磁感应强度以
△B
△t
的变化率均匀变化时，线圈中产生感应电动势大小为（　　）
A．πr2?
△B
△t
B．L2?
△B
△t
C．nπr2?
△B
△t
D．nL2?
△B
△t

由题意知，线圈磁通量的变化率
△Φ
△t
=
△B
△t
S=
△B
△t
?L2；根据法拉第电磁感应定律得感应电动势大小为：
E=n
△Φ
△t
=n
△B
△t
?L2；
故选：D
练习册系列答案
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一个单匝闭合线圈的磁通量始终是每秒均匀的减少2Wb，则（　　）
A．线圈中的感应电动势一定是每秒减少2V
B．线圈中的感应电动势一定是2V
C．线圈中的感应电流一定是每秒减少2A
D．线圈中的感应电流一定是2A
如图，在水平地面MN上方空间存在一垂直纸面向里、磁感应强度B=1.0T的有界匀强磁场区域，上边界EF距离地面的高度H=0.7m．正方形金属线框abcd的质量m=0.1kg、边长L=0.1m，总电阻R=0.02Ω，线框的ab边距离EF上方h=0.2m处由静止开始自由下落，abcd始终在竖直平面内且ab保持水平．求线框从开始运动到ab边刚要落地的过程中（g取10m/s2）：
（1）线框产生的焦耳热Q；
（2）通过线框截面的电量q；
（3）通过计算画出线框运动的v～t图象．
如图所示，要使金属环C向线圈A运动，导线AB在金属导轨上应（　　）
A．向右作减速运动B．向左作减速运动
C．向右作加速运动D．向左作加速运动
如图1所示，一个匝数为50匝的圆形线圈M，它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图2所示，则ab两点的电势高低与电压表读数正确的为（　　）
A．φa＞φb，20VB．φa＞φb，100VC．φa＜φb，20VD．φa＜φb，100V
如图所示，在光滑水平面上，一质量为m=0.1kg，半径为r=0.5m，电阻为R=0.5Ω的单匝均匀金属圆环，以v0=5m/s的初速度向一磁感应强度为B=0.1T的有界匀强磁场滑去（磁场宽度d＞2r）．圆环的一半进入磁场历时2s，圆环上产生的焦耳热为0.8J，则2s内圆环中的平均感应电动势大小为______V，2s末圆环的加速度大小为______m/s2．
如图所示，平行光滑导轨OPQ、OˊPˊQˊ相距L=0.5m，导轨平面与水平面成θ=53°角，OP段和OˊPˊ段是导电的，PQ段和PˊQˊ段是绝缘的，在P和Pˊ处固定一个“∩”形导体框abcd，导体框平面与导轨面垂直，面积S=0.3m2．空间存在变化的匀强磁场，方向与导轨平行，与线圈abcd垂直．质量为m=0.02kg、电阻R=0.2Ω的金属棒AB放在两导轨上QQˊ处，与PPˊ的距离x=0.64m，棒与导轨垂直并保持良好接触．t=0时刻，从QQˊ无初速度释放金属棒AB，此时匀强磁场方向沿导轨向上（规定为正方向），磁感应强度B的变化规律为B=0.2-0.8t（T）．除金属棒AB外，不计其它电阻．求：
（1）经过多长时间，金属棒AB中有感应电流？感应电流的方向如何？
（2）假设OP段和OˊPˊ段的导轨足够长，金属棒AB在OP段和OˊPˊ段的导轨上能滑行多远？
（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2）
如图所示，间距为L的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨电阻不计．导体棒ab、cd垂直导轨放置，棒长均为L，电阻均为R，且与导轨电接触良好．ab棒处于垂直导轨平面向上、磁感应强度Bl随时间均匀增加的匀强磁场中．cd棒质量为m，处于垂直导轨平面向上、磁感应强度恒为B2的匀强磁场中，恰好保持静止．ab棒在外力作用下也保持静止，重力加速度为g．
（1）求通过cd棒中的电流大小和方向．
（2）在t0时间内，通过ab棒的电荷量q和ab棒产生的热量Q．
（3）若零时刻Bl等于零，ab棒与磁场Bl下边界的距离为L0，求磁感应强度Bl随时间t的变化关系．
如图所示，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度V向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2V匀速进入同一匀强磁场．则下说法说正确的是（　　）
A．第二次与第一次通过AB边横截面的电荷量之比为2：1
B．第二次与第一次线圈中产生的热量之比为4：1
C．第二次与第一次线圈中最大电流之比为2：1

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