题目内容
【题目】如图光滑水平导轨AB的左端有一压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端前放一个质量为m=1kg的物块（可视为质点），物块与弹簧不粘连，B点与水平传送带的左端刚好平齐接触，传送带的长度BC的长为L=6m，沿逆时针方向以恒定速度v=2m/s匀速转动。CD为光滑的水平轨道，C点与传送带的右端刚好平齐接触，DE是竖直放置的半径为R=0.4m的光滑半圆轨道，DE与CD相切于D点。已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2。
（1）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达C点，求弹簧储存的弹性势能
；
（2）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带能够通过C点，并经过圆弧轨道DE，从其最高点E飞出，最终落在CD上距D点的距离为x=1.2m处（CD长大于1.2m），求物块通过E点时受到的压力大小；
（3）满足（2）条件时，求物块通过传送带的过程中产生的热能。
【答案】（1）
（2）N=12.5N（3）Q=16J
【解析】
（1）由动量定理知：
由能量守恒定律知：
解得：
（2）由平抛运动知：竖直方向：
水平方向：
在E点，由牛顿第二定律知：
解得：N=12.5N
（3）从D到E，由动能定理知：
解得：
从B到D，由动能定理知
解得：
对物块
解得：t=1s；
由能量守恒定律知：
解得：Q=16J
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