Question

【题目】如图所示，PQ为一固定水平放置的光滑细长杆，质量均为m的两小球A、B穿于其上，两球被穿于杆上的轻弹簧相连．在A、B两球上还系有长度为2L的轻线，在轻线中间系有质量不计的光滑定滑轮E，C、D球质量分别为m和2m，用轻绳连接并跨过定滑轮．用手水平托住D球并保持D球静止状态，此时轻弹簧长度也为L，已知劲度系数为K，（弹簧在弹性限度内，重力加速度为g）求：

（1）人手对D球的支持力ND；
（2）连接A，B球的轻线上拉力大小T；
（3）长杆对A球的支持力大小NA；
（4）求弹簧的原始长度L0？

Answer 1

【答案】
（1）

解：C球处于静止状态，受力平衡，则绳上拉力大小F=mg，

D球在重力、绳子拉力以及人手对D球的支持力的作用下保持静止，根据平衡条件得：ND=2mg﹣F=mg

（2）

解：研究轻滑轮，轻滑轮处于平衡状态，受力分析如图，

根据平衡条件得：2mg=Tcos30°×2

解得：T=

（3）

解：对A球进行受力分析，如图所示

A球处于平衡状态，根据平衡条件得：

NA=Tcos30°+mg=2mg

（4）

解：A、B球在绳拉力作用下使弹簧处于压缩状态，

对A球受力分析可知，Fk=Tx

即k（L0﹣L）=Tsin30°

所以

【解析】（1）C、D球都处于静止状态，受力平衡，分别对C、D受力分析，根据平衡条件列式求解；（2）研究轻滑轮，轻滑轮处于平衡状态，根据平衡条件求解；（3）对A球进行受力分析，A球处于平衡状态，根据平衡条件求出长杆对A球的支持力；（4）A、B球在绳拉力作用下使弹簧处于压缩状态，根据A球水平方向受力平衡，结合胡克定律求解．