题目内容
【题目】如图，小车质量
，放在光滑的水平面上，物体质量
，物体与小车间的动摩擦因数为
小车在水平向右的拉力作用下由静止开始向右加速运动，求：
为使小车和物体一起向右做匀加速运动，水平拉力不能超过多少？
小车在拉力作用下以
的加速度向右运动，物体受摩擦力多大？此时的水平拉力多大？
欲使小车产生
的加速度，需给小车提供多大的水平拉力？
请写出小车的加速度随水平拉力变化的表达式，并在相应位置作出
图象。
【答案】（1）7.5N；（2）0.6N，3N；（3）8.5N；（4）分别为
和
图象如图所示
【解析】
物体与小车间的滑动摩擦力：
，
当m与M刚好发生相对滑动时水平拉力达到最大，
由牛顿第二定律得，对物体m，则有：
，
解得：
。
对整体，则有：
。
当小车在外力作用下以
的加速度向右运动，物体m与小车M无相对滑动，此时物体受水平向右的静摩擦力作用，
由牛顿第二定律得，对于物体m，则有：
，
对于小车M，则有：
，
代入数据可解得：
。
欲使小车产生
向右的加速度，
此时物体m与小车M发生相对滑动，
由牛顿第二定律得，对小车M，
则有：
，
代入数据可解得：
。
当小车以小于
的加速度运动时，小车与物体相对静止，
研究整体，依据牛顿第二定律，则有：
；即
当小车大于的加速度运动时，物体相对小车滑动，
研究小车，依据牛顿第二定律，则有：
；即有：
以a为纵轴，F为横轴，作出图象，
如下图所示：
答：为使小车和物体一起向右做匀加速运动，水平拉力不能超过
；
小车在外力作用下以的加速度向右运动，物体受摩擦力
；水平拉力为3N；
欲使小车产生的加速度，需给小车提供
的水平推力；
小车的加速度随水平拉力变化的表达式，分别为，与
图象如上图所示。
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