题目内容
甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
（1）乙车再次追上甲车前，两车相距的最大距离；
（2）乙车再次追上甲车所用的时间。
（1）36m（2）25s
解析试题分析：（1）在乙车追上甲车之前，当两车速度相等时两车间的距离最大，设此时经历的时间为t1，则
由 v1=v2+at1 得：t1=12s ；
此时甲车的位移为：x1=v2t1+
at12=10×12?×0.5×122m=84m
乙车的位移为：x2=v1t1=4×12m=48m
所以两车间的最大距离为：△x=x2-x1=84-48m=36m
（2）设甲车停止的时间为t2，则有t2＝
＝20s，
甲车在这段时间内发生的位移为：x＝
＝100m
乙车发生的位移为 x′=v′t2=4×20m=80m
则 乙车追上甲车所用的时间 t3=20+
s=25s
考点：匀变速运动的规律及追击问题。
练习册系列答案
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m/s2减速至vA＇=48km/h后，进入并匀速通过隧道。一段时间之后，B车以vB=120km/h的速度与A车同方向同一车道驶入隧道，t0=5s后发现前方的A车，司机的反应时间为Δt=1s，之后以与A车相同的加速度进行刹车。两辆车恰好在隧道出口处相遇，且相遇时两车速度相同（不考虑两车的车身长度，两车的减速运动均为匀减速运动）。求：汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标。汽车起动的快慢用车的速度从0到100km/h的加速时间来表示，这个时间越短，汽车起动的加速度就越大。下表中列出了两种汽车的性能指标(为了简化计算，把100km/h取为30m/s)。
| | 起动的快慢（单位：s） (0～30m/s的加速时间) | 最大速度（m/s） |
| 甲车 | 12 | 40 |
| 乙车 | 6 | 50 |
(1)甲、乙两车的起动加速度分别是多少?
(2)相遇时乙车发生的位移是多少?
(3)甲车比乙车提前运动的时间为多少?
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