Question

11．质量为2kg的物体放在倾角为30°的斜面上，物体与斜面间的最大静摩擦力为4N，要使物体在斜面上处于静止状态，沿斜面向上对物体的推力F大小应满足的条件是6N≤f≤14N．当力F=8N时，物体所受摩擦力大小是2N，当力F大小为10N时，物体所受摩擦力为零．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 对物体受力分析，受重力、支持力、推力和静摩擦力（可能为零），根据平衡条件，采用正交分解法列式分析即可．

解答 解：物体受重力、支持力、推力，还可能受静摩擦力，正交分解重力，其平行斜面向下的分力为Gsin30°=10N；
根据题意，最大静摩擦力为4N；
当最大静摩擦力平行斜面向上时，推力最小，为：F_min=Gsin30°-f_max=10-4=6N；
当最大静摩擦力平行斜面向下时，推力最大，为：F_min=Gsin30°+f_max=10+4=14N；
故推力的范围为：6N≤f≤14N；
当力F=8N＜Gsin30°时，物体有下滑趋势，静摩擦力平行斜面向上，为：f=Gsin30°-F=2N；
物体所受摩擦力为零时，推力与重力的下滑分力平衡，故：F=Gsin30°=10N；
故答案为：6N≤f≤14N，2N，10N．

点评 本题关键是明确物体的受力情况，根据平衡条件并结合正交分解法列式分析．
利用正交分解方法解体的一般步骤：
①明确研究对象；
②进行受力分析；
③建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；
④x方向，y方向分别列平衡方程求解．