Question

【题目】在倾角为的光滑固定斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，加速度为a，且方向沿斜面向上设弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，则()

A. 当B刚离开C时，A发生的位移大小为

B. 当A的速度达到最大时，B的加速度大小为

C. B刚离开C时，恒力对A做功的功率为

D. 从静止到B刚离开C的过程中，物块A克服重力做功为

Answer 1

【答案】AB

【解析】

未加拉力F时，物体A对弹簧的压力等于其重力的下滑分力；物块B刚要离开C时，弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力，根据平衡条件并结合胡克定律求解出两个状态弹簧的形变量，得到弹簧的长度变化情况，从而求出A发生的位移；

从静止到B刚离开C的过程中，根据功的公式求物块A克服重力做功，根据牛顿第二定律求出F的大小，再求刚离开C恒力对A做功的功率，当A的加速度为零时，A再速度最大，根据合力为零求出弹簧的拉力，从而结合牛顿第二定律求出B的加速度；

A、开始A处于静止状态，弹簧处于压缩，根据平衡条件有：，解得弹簧的压缩量
当B刚离开C时，B对挡板的弹力为零，有：，解得弹簧的伸长量
可知从静止到B刚离开C的过程中，A发生的位移为，故A正确。
B、B刚离开C时，物体A受重力、拉力、支持力和弹簧的拉力，根据牛顿第二定律，有：

弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力，为：

故：，恒力对A做功的功率为；

当A的加速度为零时，A的速度最大，设此时弹簧的拉力为，则：

所以

以B为研究对象，则：
所以：，故B正确，C错误；

D、从静止到B刚离开C的过程中，物块A克服重力做功为，故D错误。