题目内容

如图所示,长为L的轻杆,一端固定一个小球,另一端可绕光滑的水平轴转动,使小球在竖直平面内作圆周运动,关于小球在最高点的速度V,下列说法不正确的是(  )
A.V的极小值为0
B.V由零逐渐增大,向心力也逐渐增大
C.V由
gL
逐渐增大,杆对球的弹力逐渐增大
D.V由
gL
逐渐减小,杆对球的弹力逐渐减小

A、由于杆能支撑小球,因此v的极小值为零.故A正确.
B、根据向心力公式Fn=m
v2
L
知,速度逐渐增大,向心力也逐渐增大.故B正确.
C、当v=
gL
时,杆对球没有作用力,v由
gL
逐渐增大,杆对球有向下的拉力,根据牛顿第二定律得:F+mg=m
v2
L
,得F=m
v2
L
-mg
,可见,v增大,F增大.故 C正确.
D、v由
gL
逐渐减小时,杆对球有向上的支持力,有mg-F=m
v2
L
,F=mg-m
v2
L
,速度减小,则杆子的弹力增大.故D错误.
本题选不正确的,故选:D.
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