Question

如图所示，两个质量均为m的铁环系有等长的细绳，共同拴着质量为M的小球．两铁环与小球均保持静止，现使两铁环间距离增大少许，系统仍保持静止，则细绳中的拉力F以及水平横杆对铁环的摩擦力F_f将（　　）

• A、F增大
• B、F_f增大
• C、F不变
• D、F_f减小

Answer 1

分析：先对小球受力分析，受重力和两个拉力，根据平衡条件求解出拉力的表达式进行讨论；再隔离任一小环研究，分析受力情况，判断摩擦力f的变化情况．

解答：解：A、C、对小球受力分析，受重力和两个拉力，如图所示：

根据共点力平衡条件，有
F=

1 2 Mg

cos θ 2

=

Mg

2cos θ 2

      ①
当两铁环间距离AB增大一些时，两个拉力F均变大；故A正确，C错误；
B、D、再以左侧环为研究对象，力图如图所示：

根据平衡条件，有：
竖直方向：N=Fsinα+mg  ②
水平方向：Fcosα=f     ③
其中α=90°-

α

2

         ④
解得：f=Fcosα=

Mg

2cos θ 2

?sin

θ

2

=

1

2

Mgtan

θ

2

，
当两铁环间距离AB增大一些时，由于θ变大，故f也变大；故B正确，D错误；
故选：AB．

点评：本题关键先对M受力分析，然后对m受力分析，根据共点力平衡条件列式求解，不难．