题目内容
16.如图所示,一轻质弹簧下端固定,直立于水平地面上,将质量为m的物块A从弹簧顶端B点的正上方h高处由静止释放,物体在C点的速度达到最大,在D点速度变为零.用x1表示BC间的距离;EkC、EPC分别表示物体在C点的动能和重力势能;EPD表示物体在D点时的重力势能,取地面为重力势能参考面.若改变h,则下列图象中表示各物理量间关系正确的是( )A. | B. | C. | D. |
分析 物体在C点的速度达到最大,此时物体的合力为零,由平衡条件和胡克定律列式,分析x1与h的关系.从开始到C的过程,由系统机械能守恒列式,分析EkC、EPC与h的关系.对从开始到D的过程,由系统的机械能守恒分析EPD与h的关系,从分析图象的形状.
解答 解:A、物体在C点的速度达到最大,此时物体的合力为零,则有 mg=kx1.得 x1=$\frac{mg}{k}$,与h无关,所以x1-h图象是平行h轴的直线,故A正确.
B、物体从A运动到B的过程,对系统,由机械能守恒定律得:mg(h+x1)=EkC+E弹.得 EkC=mgh+mgx1-E弹,其中E弹一定,所以EkC-h是不过原点的向上倾斜的直线,故B正确.
C、由于x1=$\frac{mg}{k}$是一定值,与h无关,所以C点相对于地面的高度一定,物体在C点的重力势能EPC一定,与h无关,则EPC-h图象是平行h轴的直线,故C错误.
D、设弹簧的原长为L0.物体从A到D的过程,对系统,由机械能守恒定律得:mg(h+L0)=EPD+E弹D.得 EPD=mgh+mgL0-E弹D,可知EPD-h图象不过原点,故D错误.
故选:AB
点评 要分析图象,关键是要根据物理规律得到解析式,再由数学知识分析图象的形状.要注意小球压缩弹簧的过程中系统的机械能守恒,但小球的机械能不守恒.
练习册系列答案
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