Question

20．航天器绕地球做匀速圆周远动时处于完全失重状态，无法用天平称量物体的质量．某同学设计了如图所示的装置（图中O为光滑小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．测出物体做圆周运动的周期T和半径R，读出弹簧测力计的读数F，可得待测物体质量的表达式为m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}R}$．

Answer 1

分析 由于物体处于完全失重状态，物体做圆周运动时，对支持面没有压力，则物体做圆周运动的向心力由拉力提供，结合牛顿第二定律列出表达式，从而得出待测物体质量的表达式以及所需测量的物理量

解答 解：物体做匀速圆周运动的向心力由拉力提供，根据牛顿第二定律有：F=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，可知要测出物体的质量，则需测量弹簧秤的示数F，圆周运动的半径R，以及物体做圆周运动的周期T．根据F=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R，得：m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}R}$．
故答案为：半径R；$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}R}$

点评 解决本题的关键知道物体做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解