Question

滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图11所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变.求：

图11

(1)滑雪者离开B点时的速度大小；

(2)滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s.

Answer 1

解析：(1)设平台长为s_平，斜面长为s_斜，倾角为θ，由动能定理得(由A→B)：

    mv_B²=mg(H-h)-μmgs_平-μmgcosθ·s_斜

    则

    =

    =.

(2)若滑雪者恰好落在C点，令其离开平台的速度为v_B′，由平抛运动规律知：

    竖直方向：                  ①

    水平方向：                ②

    则①②得=

    讨论：(a)v_B＞v_B′,则有

                                ③

    s=v_Bt                                ④

    解③④得水平距离

   

    (b)若v_B≤v_B′,则有

                              ⑤

    s=v_Bt                               ⑥

    解⑤⑥得水平距离

   

答案：(1)  (2)或