Question

（1）在用“单摆测重力加速度”的实验中，除秒表、铁架台、铁夹等器材外，还有以下器材供选用，请选出实验中还需要的器材

 

．（填器材前面的字母）
A．木球； B．铁球； C．米尺； D．游标卡尺； E．比1m稍长的细线；  F．天平
（2）某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，如右图所示摆球直径为

 

cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s．则：他测得的重力加速度g=

 

m/s²．（计算结果取三位有效数字）
（3）他测得的g值偏小，可能原因是：

 

A．测摆长时线拉得过紧． B．摆线未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加
C．开始计时时，秒表过迟按下． D．实验中误将49次全振动计为50次．

Answer 1

分析：（1）在用单摆测定重力加速度为了提高精度，摆线要长些，摆球选择质量大体积小的，拉离平衡位置的角度不能太大，测30-50次全振动的时间，去求单摆的周期，根据单摆的周期公式变形后求解重力加速度．
（2）摆球直径由游标卡尺读出，读数的方法是主尺读数与游标尺读数之和，不需要估读．单摆的摆长等于摆线的长度与摆球半径之和．由T=

t

50

求出一次全振动的时间即为单摆的周期，最后根据单摆的周期公式T=2π

L g

求解重力加速度g．
（3）根据单摆的周期公式T=2π

L g

，得到重力加速度g的表达式，再分析误差产生的原因．

解答：解：（1）为了减小空气阻力的影响，摆球选择质量大体积小的，故选择B球；
摆线选择较细且结实的线为便于测量周期和减小空气阻力，细线长短适当，长约1m，故选择E；
要知道摆长的实际长度，需要米尺C，还需要测量铁球直径，需要D．
故答案为：BCDE．
（2）摆球直径为 d=29mm+0.1×8mm=29.8mm=2.98cm；单摆的摆长为L=101.00cm+0.5d=102.49cm=1.0249m；
单摆的周期为T=

t

50

=

101.5

50

s=2.03s
则根据单摆的周期公式T=2π

L g

，得重力加速度g=

4π2L

T2

=

4×3.142×1.0249

2.032

≈9.81m/s²．
（3）由g=

4π2L

T2

分析知：
A、测摆长时线拉得过紧，摆长L测量值偏大，由上式可知，测得的g值偏大，故A错误．
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，测得的单摆周期变大，由上式可知，得到的g值偏小，故B正确．
C、开始计时时，秒表过迟按下，测得的周期T偏小，由上式可知，测得的g值偏大，故C错误．
D、实验中误将49次全振动计为50次，算出的周期T偏小，由上式可知，测得的g值偏大，故D错误．
故选：B
故答案为：
（1）BCDE．
（2）2.98；9.81．
（3）B．

点评：该题考查单摆测重力加速度的实验的实验原理，其中摆长与单摆的周期的计算也是该实验中的一个注意事项．要在掌握实验原理的基础上，正确分析误差产生的原因．