题目内容

在用单摆测重力加速度的实验中，测得单摆摆角小于5°，实验中某学生所测g值偏大，其原因不可能的是
A、B
A、B
．
A．实验室离海平面太高
B．摆球太重
C．测出n次全振动时间为t，误作为（n+1）次全振动时间进行计算
D．以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算．
分析：重力加速度随纬度和所在地的高度有所变化，纬度和高度越高则g值较小，试验中根据g=
4π2L
T2
分析g值偏大的原因，可能是周期算小了或是摆长算长了．
解答：解：A、实验室离海平面太高，所测值应偏小，故A错误
B、摆球的轻重对实验没有影响，故B错误
C、测出n次全振动时间为t，误作为（n+1）次全振动时间进行计算，由单摆的周期公式T=2π
L
g
得g=
4π2L
T2
，周期算小了会导致g偏大，故C正确
D、以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算，摆长算长了，会导致g偏大，故D正确
本题选不可能的，故选A、B
点评：了解重力加速度的变化规律和利用单摆测重力加速度的实验原理是解决此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上；
b．用米尺量得细线长度l
c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=t/n
e．用公式g=
4π2lT2
计算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比
偏小
偏小
（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）．
在用单摆测重力加速度的实验中：用摆线长为L、摆球直径为2r的单摆测定本地的重力加速度，测得这架单摆完成N次全振动用去时间t，那么，本地的重力加速度g=
4π2N2(L+r)
t2
4π2N2(L+r)
t2
．某同学用该式求重力加速度，在计算摆长时，只测了摆线长而没有将摆球半径计算在内，最后求得的g值将比真实值
偏小
偏小
．（填“偏大”或“偏小”）．
在“用单摆测重力加速度”的实验中，
（1）某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
b．用米尺量得细线长度l
c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=
t
n

e．用公式g=
4π2l
T2
计算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比
偏小
偏小
（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）．
（2）已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T′=T0[1+asin2(
θ
2
)]，式中T0为摆角趋近于0°时的周期，a为常数．为了用图象法验证该关系式，需要测量的物理量有
啊T′（或t、n）、θ
啊T′（或t、n）、θ
；若某同学在实验中得到了如图甲所示的图线，则图象中的横轴表示
T
′
 
T
′
 
．
（3）某同学利用如图乙所示的实验装置验证机械能守恒定律，弧形轨道末端水平，离地面的高度为H，将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s．
1）若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2=
4gH
4gH
（用H、h表示）．
2）该同学经实验测量得到一组数据，如表所示：
h（10-1m） 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
s2（10-1m2） 2.62 3.89 5.20 6.53 7.78
请在坐标纸上作出s2-h关系图．
3）对比实验结果与理论计算得到的s2-h关系图线（图丙中已画出），自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率
小于
小于
（填“小于”或“大于”）理论值．
4）从s2-h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是
摩擦、转动（回答任一个即可）
摩擦、转动（回答任一个即可）
．
（1）在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列措施中可以提高实验精度的是
ABC
ABC
．
A．选细线做为摆线
B．单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内
C．拴好摆球后，令其自然下垂时测量摆长
D．计时起止时刻，选在最大摆角处
（2）某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，则：
①该摆摆长为
98.50
98.50
 cm．
②如果测得的g值偏小，可能的原因是
B
B
．
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动记为50次
③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
（用k表示）．
（1）某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）．实验的主要过程如下：
a．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段 AO表示入射光线．
b．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合．
c．用一束平行于纸面的激光从y＞0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播．
d．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2．
e．在坐标系的y＜0的区域内竖直地插上大头针P3，并使得从P3一侧向玻璃砖方向看去，P3能同时挡住观察P1和P2的视线．
f．移开玻璃砖，作OP3连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP3连线的交点为C．确定出B点到x轴、y轴的距离分别为x1、y1、，C点到x轴、y轴的距离分别为x2、y2．
①根据上述所确定出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式为n=
 
．
②若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2，其原因可能是：
 
．
（2）在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：
a．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；
b．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l；
c．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度（约为5°），然后由静止释放小球；
d．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t．
①用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g=
 
；
②若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是
 
．（选填下列选项前的序号）
A．测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长
B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长
C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式T=t/n求得周期
D．摆球的质量过大
③在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后，为了减小实验误差，他决定用图象法处理数据，并通过改变摆长，测得了多组摆长l和对应的周期T，并用这些数据作出T2-l图象如图甲所示．若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值g=
 
．
④这位同学查阅资料得知，单摆在最大摆角θ较大时周期公式可近似表述为T=2π
l
g
（1+
1
4
sin2
θ
2
）．为了用图象法验证单摆周期T和最大摆角θ的关系，他测出摆长为l的同一单摆在不同最大摆角θ时的周期T，并根据实验数据描绘出如图乙所示的图线．根据周期公式可知，图乙中的纵轴表示的是
 
，图线延长后与横轴交点的横坐标为
 
．
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