题目内容
【题目】如图所示，A、B两板间电势差为U1＝400V，C、D两板长为L＝1m，两板间电势差为U2＝200V，OO＇为C、D两板间的中间线。在O处有－电荷量为q＝1×l0－6C、质量为m＝2×10－8kg的带电粒子，从静止开始经A、B间电场加速又经C、D间电场偏转后，恰好能从极板右边缘射出，同时进入一个垂直纸面向里的匀强磁场区域，磁感应强度为B＝1T。带电粒子能够垂直打到磁场的右边界处的光屏PQ（PQ足够长）上。若不考虑空气阻力和粒子重力的影响，求：
（1）C、D两板间的距离d是多少？
（2）匀强磁场的宽度s是多少？
（3）若改变磁感应强度B的大小，欲使该带电粒子打不到光屏PQ上，则B的大小满足什么条件？
【答案】（1）
（2）2m（3）B≥（1＋
）T
【解析】解：（1）带电粒子经A、B加速阶段，由动能定理得：
解得：v0＝200m/s
带电粒子进入C、D间偏转，带电粒子做类平抛运动，则有
水平方向：L＝v0t
竖直方向：
联立解得：
（2）设带电粒子离开偏转电场时的速度为v，与OO＇方向的夹角为，则
由动能定理得：
解得：v＝100m/s）
，
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有
解得：R＝2m
又由几何关系有s＝Rsin＝2m
（3）设磁感应强度大小为B0时，粒子运动轨迹恰好与PQ相切，则
）
由几何关系有：rsin＋r＝s
联立解得：
故B应满足的条件是B≥（1＋）T
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