题目内容
【题目】质量为m=4kg的风车，在与水平面成θ=37°角的斜向上拉力F=40N的恒力作用下沿粗糙水平面运动，风车所受的空气阻力不能忽略，其大小与速度大小成正比，比例系数k未知。今测得风车运动的v-t图像如图所示，且AB是t=0时曲线的切线，B点的坐标为（4，15），CD平行于t轴（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
(1)风车开始阶段做什么运动？最后做什么运动？
(2)求当v0=5m/s和v1=10m/s时，物体的加速度大小；
(3)求比例系数k及风车与水平面间的动摩擦因数。
【答案】(1)加速度逐渐减小的加速直线运动，匀速直线运动；(2)2.5m/s2， 0；(3)2kg/s，0.75。
【解析】
(1)由v-t图像可知：风车开始阶段0～4s内做加速度逐渐减小的加速直线运动，风车从4s末开始做匀速直线运动；
(2)由v-t图像可得：当
时，加速度大小为
时，风车开始做匀速直线运动，加速度大小为
；
(3)t=0时刻开始加速过程中，对风车受力分析如图所示：
由平衡条件及牛顿第二定律可得：
，
最后匀速时：
，
，
，
解得：
k=2kg/s，
。
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