题目内容
【题目】如图，半径为1m的圆形金属导轨同定在水平面上，一长l=1m，电阻
的金属棒
一端与导轨接触良好，另一端固定在圆心处的导电转轴
上，该金属棒在电动机A带动下顺时针旋转（俯视）。在圆形金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向下，大小为
的匀强磁场。另有一质量为
、电阻为
的金属棒
(长为1m)放在倾角
、动摩擦因数为
的粗糙金属导轨上，并与导轨垂直且保持良好接触。导轨间距为
，中间有大小为
的垂直导轨平面向上的匀强磁场，导轨之间还接有阻值
的电阻。从圆形金属导轨引出的导线和通过电刷从转轴引出的导线经开关S与导轨连接，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(
，
，g=10m/s2)
(1)当开关S闭合时，要使棒静止，则求棒转动的角速度范围；
(2)当开关S断开后，棒将由静止开始下滑，经一段时间速度达到稳定，求稳定时的速度大小；
(3)在(2)问中，若已知从开始下滑到速度达到稳定的过程中，通过电阻R3的电荷量为q=1C，求金属棒cd中产生的焦耳热Q（结果用分数表示）。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【解析】
(1)当圆形金属导轨以ω转动时，
棒中产生的电动势为
电阻
与
并联之后再与
串联，总电阻
电路中总电流为
棒中的电流
棒中的电流方向为
，棒上所受的安培力方向沿导轨斜面向上，静摩擦力可向上也可向下，临界为最大静摩擦力，所以由平衡条件得
又
联立解得
(2)棒沿导轨斜面向下运动时，产生的感应电流方向由，其所受安培力的方向沿导轨斜面向上，当速度达到稳定时，有
即有
所以
(3)由能量守恒得
又有
的焦耳热
解得
灵星计算小达人系列答案
【题目】实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验。
⑴实验前他们根据单摆周期公式导出了重力加速度的表达式
，其中L表示摆长，T表示周期。对于此式的理解，四位同学说出了自己的观点：
同学甲：T一定时，g与L成正比
同学乙：L一定时，g与T2成反比
同学丙：L变化时，T2是不变的
同学丁：L变化时，L与T2的比值是定值
其中观点正确的是同学 （选填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”）。
⑵实验室有如下器材可供选用：
A．长约1 m的细线 |
B．长约1 m的橡皮绳 |
C．直径约2 cm的均匀铁球 |
D．直径约5cm的均匀木球 |
E．秒表
F．时钟
G．最小刻度为毫米的米尺
实验小组的同学选用了最小刻度为毫米的米尺，他们还需要从上述器材中选择： ___________（填写器材前面的字母）。
⑶他们将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂（如图所示）。用刻度尺测量悬点到 之间的距离记为单摆的摆长L。
⑷在小球平稳摆动后，他们记录小球完成n次全振动的总时间t，则单摆的周期T= 。
⑸如果实验得到的结果是g=10.29m/s2，比当地的重力加速度值大，分析可能是哪些不当的实际操作造成这种结果，并写出其中一种：________________________________
