题目内容
（18分）如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，B板比A板电势高300V，即UBA＝300V.一带正电的粒子电量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过无场区域后，进入界面为MN、PQ间匀强磁场区域，从磁场的PQ边界出来后刚好打在中心线上离PQ边界4L/3处的S点上.已知MN边界与平行板的右端相距为L，两界面MN、PQ相距为L，且L＝12cm.求（粒子重力不计）
（1）粒子射出平行板时的速度大小v；
（2）粒子进入界面MN时偏离中心线RO的距离多远？
（3）画出粒子运动的轨迹，并求匀强磁场的磁感应强度B的大小.
（1）粒子射出平行板时的速度大小v；
（2）粒子进入界面MN时偏离中心线RO的距离多远？
（3）画出粒子运动的轨迹，并求匀强磁场的磁感应强度B的大小.
（1）
（2）
（3）
（2） （3）试题分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，加速度为：
在电场中运动时间为：
粒子射出平行板时竖直方向的速度为：
粒子射出平行板时速度大小为：
（2）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为
，粒子进入界面MN时偏离中心线OR的距离为
，则：
解得：
带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，由相似三角形知识得：
代入数据，解得：
（3）设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则：
，
，轨迹如下图所示由几何知识可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径：
由
代入数据，解得：
练习册系列答案
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v0也从O点射入磁场，其方向与MN的夹角β=60°角。已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点（图中未画出），不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
