Question

19．足球运动员在罚点球时，球获得30m/s的速度飞出．脚与球作用时间为0.1s，球在空中飞行0.3s后被守门员挡出，守门员双手与球接触前球的速度为25m/s，接触时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s沿原路反弹，求
（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
（2）守门员接球瞬时，球的加速度的大小．

Answer 1

分析 （1）根据加速度的定义求罚点球时的加速度；
（2）根据加速度的定义求守门员接球时的加速度大小．

解答 解：（1）根据加速度的定义知，罚点球时球的加速度a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{30-0}{0.1}m/{s}^{2}$=300m/s²；
（2）取接球前足球的运动方向为正方向，则接球过程中有v₀=25m/s，v=-10m/s
根据加速度的定义有$a=\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{-10-25}{0.1}m/{s}^{2}$=-350m/s²
负号表示加速度的方向与接球前的速度方向相反，加速度的大小为350m/s²
答：（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小为300m/s²；
（2）守门员接球瞬时，球的加速度的大小为350m/s²．

点评 掌握加速度的定义式，知道速度的矢量性，第二问要考虑始末速度时要注意方向，这是本题易错点．