题目内容
10．小球被细绳拴着作匀速圆周运动的半径为R，向心加速度大小为a对小球来说（ ）| A． | 运动的角速度为ω=$\sqrt{\frac{a}{R}}$ | B． | 在t时间内通过路程为S=$\sqrt{aR}$ | ||
| C． | 圆周运动的周期T=2π$\sqrt{\frac{R}{a}}$ | D． | 球相对圆心的位移不变 |
分析 直接根据线速度、角速度、周期的定义以及角度的定义，知道他们之间关系，列式展开讨论即可．
位移是初位置到末位置的连线，是矢量．
解答 解：
A、角速度a=Rω2则ω=$\sqrt{\frac{a}{R}}$，故A正确
B、线速度V=rω，t秒内质点通过的路程为s=Vt=t$\sqrt{ar}$，故B错误；
C、质点运动的周期为T=$\frac{2π}{ω}$=2π$\sqrt{\frac{R}{a}}$，故C正确；
D、位移是矢量，故球相对圆心的位移时刻变化，故D错误．
故选：AC．
点评 正确理解线速度、角速度、位移的定义，能正确推导各量之间的关系是解决本题的关键．熟记a=rω2、V=rω、T=$\frac{2π}{ω}$等公式．
练习册系列答案
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15．
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如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接．右端接一个阻值为R的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．则金属棒穿过磁场区域的过程中（ ）| A． | 流过金属棒的最大电流为$\frac{Bd\sqrt{2gh}}{2R}$ | B． | 通过金属棒的电荷量为$\frac{BdL}{2R}$ | ||
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