Question

5．如图所示，现用水平细绳跨过定滑轮连接一质量为M的重物来拉动质量为m的长为L金属杆ab，金属杆ab的电阻为r，固定水平平行导轨间距为L．设水平导轨和水平细绳足够长，若重物从静止开始下落，稳定时的速度为v，（定滑轮质量及一切摩擦都可忽略不计，电阻R、竖直向下的匀强磁场的磁感应强度B为已知）则：
（1）若重物从静止开始至匀速运动之后的某一时刻，下落高度为h，求这一过程中电阻R上产生的热量Q？
甲同学解答如下：根据功能关系得Mgh-W_安=$\frac{1}{2}$（M+m）v²，且W_安=Q
乙同学解答如下：根据动能定理得Mgh-W_安=$\frac{1}{2}$mv²，且W_安=Q
请分析
指出上述观点有无正确的？若有正确的请说明正确答案的理由？若都不正确请写出正确答案？
（2）若重物从静止开始至匀速运动之后的某一时刻，下落高度为h，求这一过程中流经电阻R上的电量？

Answer 1

分析 （1）在重物从静止开始至匀速运动的过程中，ab棒克服安培力做功等于整个回路产生的热量，电阻R上产生的热量Q由比例求出．
（2）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电荷量公式结合求解q．

解答 解：（1）两个同学的观点都不正确．
甲同学的功能关系表达式是正确的，由于ab棒本身也产生热量，所以有：W_安=$\frac{R+r}{R}$Q≠Q，式子W_安=Q是错的．
乙同学：动能定理表达式不对，正确的应为：Mgh-W_安=$\frac{1}{2}$（M+m）v²，且W_安=$\frac{R+r}{R}$Q．
（2）这一过程中流经电阻R上的电量为：q=$\overline{I}$t=$\frac{BL\overline{v}t}{R+r}$=$\frac{BLh}{R+r}$．
答：（1）两个同学的观点都不正确．甲同学正确的解法是：W_安=$\frac{R+r}{R}$Q．乙同学正确的解法是：Mgh-W_安=$\frac{1}{2}$（M+m）v²，W_安=$\frac{R+r}{R}$Q．
（2）这一过程中流经电阻R上的电量为$\frac{BLh}{R+r}$．

点评 本题是评价题，要注意解答要完整，有三个要求：判断正误、说明理由、给出正确解答．