Question

【题目】如图所示的坐标系中， 第一象限内存在与x轴成30°角斜向下的匀强电场， 电场强度E=400 N/C;第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场轴方向的宽度OA=20cm， y轴负方向无限大，磁感应强度B = l×10-4。现有—比荷为的正离子（不计重力），以某一速度v0从O点射入磁场， =60°，离子通过磁场后刚好从A点射出，之后进入电场。

（1）求离子进入磁场的速度的大小v0

（2）离子进入电场后，经多长时间再次到达x轴上

Answer 1

【答案】（1）4×106m/s（ 2）

【解析】

（1）如图所示，由几何关系得，离子在磁场中运动时的轨道半径为：r1=0.2m，

离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，为：

代入数据解得：

v0＝4×106m/s．

（2）离子进入电场后，设经过时间t再次到达x轴上，离子沿垂直电场方向做速度为v0的匀速直线运动，位移为l1，

l1=v0t

离子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a，位移为l2，

qE=ma

由几何关系可知：

代入数据解得：