题目内容

20．如图（a）所示，A、B、C三点是在等量同种正电荷电荷连线垂线上的点；一个带电量为q，质量为m的点电荷从C点静止释放，只在电场力作用下其运动的v-t图象如图（b）所示，运动到B点处对应的图线的切线斜率最大（图中标出了该切线），其切线斜率为k，则（　　）
A．B点为中垂线上电场强度最大的点，大小为$\frac{mk}{q}$
B．由C点到A点电势逐渐降低
C．该点电荷由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大
D．B、A两点间的电势差$\frac{{{{m（v}_{A}-v}_{B}）}^{2}}{2q}$

分析 两个等量的同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧；电量为1C仅在运动方向上受电场力作用从C点到B、再到A运动的过程中，根据V-t图可知在B点的加速度为最大，物体先做加速度增大后做加速度减小的加速运动．

解答 解：A、据v-t图可知带电粒子在B点的加速度最大为k，所受的电场力最大为mk，据E=$\frac{F}{q}$知，B点的场强最大为$\frac{mk}{q}$．故A正确；
B、据两个等量的同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧，故由C点到A点的过程中电势逐渐减小，故B正确；
C、由C点到A点的过程中，据v-t图可知带电粒子的速度增大，电场力做正功，电势能减小．故C错误；
D、据v-t图可知A、B两点的速度，再根据动能定理得电场力做的功：
WBA=$\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$
故电势：UBA=$\frac{{W}_{BA}}{q}$=$\frac{m（{v}_{A}^{2}-{v}_{B}^{2}）}{2q}$，故D错误．
故选：AB

点评 明确等量同种电荷电场的特点是解本题的关键，据V-t图获取加速度、速度、动能等物理量是解本题的突破口．

练习册系列答案
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12．如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点．则小球在竖直平面内摆动的过程中，以下说法正确的是（　　）
A．小球在摆动过程中受到的外力的合力即为向心力
B．在最高点A、B，因小球的速度为0，所以小球受到的合外力为0
C．小球在最低点C所受的合外力，即为向心力
D．小球在摆动过程中使其速率发生变化的力为绳子的拉力
13．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，现除了有一个标有“5V，2.5W”的小灯泡、若干导线和开关外，还有：
A．直流电源（电动势约为5V，内阻可不计）
B．直流电流表（量程0～3A，内阻约为0.1Ω）
C．直流电流表（量程0～600mA，内阻约为5Ω）
D．直流电压表（量程0～15V，内阻约为15kΩ）
E．直流电压表（量程0～5V，内阻约为10kΩ）
F．滑动变阻器（最大阻值10Ω，允许通过的最大电流为2A）
G．滑动变阻器（最大阻值1kΩ，允许通过的最大电流为0.5A）
实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能测多组数据．
（1）实验中电流表应选用C，电压表应选用E，滑动变阻器应选用F（均用器材前的序号字母表示）．
（2）请按要求将图中所示的器材连成实验电路．

（3）某同学通过实验正确作出的小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示，现把实验中使用的小灯泡接到如图乙所示的电路中，其中电源电动势E=3.5V，内阻r=lΩ，定值电阻R=9Ω，此时灯泡的实际功率为0.25 W．（结果保留两位有效数字）
8．如图所示，金属导轨ADM、BCN固定在倾角为θ=30°的斜面上．虚线AB、CD间导轨光滑，ABCD为等腰梯形，AB长为L，CD长为2L，CB、NC夹角为θ；虚线CD、MN间为足够长且粗糙的平行导轨．导轨顶端接有阻值为R的定值电阻，空间中充满磁感应强度大小为B0、方向垂直斜面向上的匀强磁场．现从AB处由静止释放一质量为m、长为2L的导体棒，导体棒在光滑导轨上运动时加速度不为零，导体棒始终水平且与导轨接触良好．已知导体棒与粗糙导轨间的动摩擦因数μ＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$，导体棒及导轨电阻不计，重力加速度为g．求：
（1）导体棒运动的最大加速度大小；
（2）导体棒在光滑导轨上运动过程中通过定值电阻的电荷量；
（3）当μ=$\frac{4\sqrt{3}}{9}$时，导体棒的最终速度大小．
15．为研究实验小车沿斜面向下运动的规律，把穿过打点计时器纸带的一端固定在小车上，小车拖动纸带运动时，纸带上打出的点如图1所示，交流电源的频率是50Hz．

如图2所示，某同学先把纸带每隔0.1s剪断，得到6个短纸条，再把这些纸条并排贴在坐标系中，使这些纸条下端对齐，并与x轴重合，左边与y轴平行，彼此之间不留空隙也不重叠．
（1）在第1个0.1s内中间时刻的瞬时速度大小为22.5cm/s．
（2）取第1个0.1s内中间时刻为0时刻，请在如图3中画出v-t图象．
（3）小车运动的加速度大小为8.0m/s2．
5．下列关于功、功率、功和能的说法中不正确的是（　　）
A．功是能量转化的量度，有能量转化必定伴随做功
B．功的正负不表示方向，正、负功分别表示动力功和阻力功
C．功率反映了做功的快慢，做功多但功率不一定大
D．功和能量的单位都是焦耳，所以功就是能，能就是功
12．如图1所示，实验小组在竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮．现进行如下操作：
操作一：当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，第一次使玻璃管水平向右匀速运动，测得红蜡块运动到顶端所需时间为t1．
操作二：当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，第二次使玻璃管水平向右匀加速直线运动，测得红蜡块从下端运动到顶端所需时间为t2．
（1）t1等于t2（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（2）如图2所示，能正确反映操作二中红蜡块运动轨迹的是C．
9．质量为m的小球，用长为L的线悬挂在O点，在O点正下方一半处有一光滑的钉子O′，把小球拉到与O′在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示．将小球从静止释放．当球第一次通过最低点P时，（　　）
A．小球线速度突然减小B．小球线速度突然增大
C．小球的向心加速度突然减小D．摆线上的张力突然减小
10．下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是非匀变速运动
B．由于空间站做匀速圆周运动，所以加速度为零
C．周期为24小时的人造地球卫星一定为同步卫星
D．牛顿发现了万有引力定律，并准确的测定了万有引力常量

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