题目内容
【题目】（14分）如图甲所示，用包有白纸的质量为1．00kg的圆柱棒替代纸带和重物；蘸有颜料的毛笔固定在电动机的飞轮上并随之匀速转动，以替代打点计时器．烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面的纸上画出记号。如图乙所示．设毛笔接触棒时不影响棒的运动，测得记号之间的距离依次为26.0 mm、50.0 mm、74.0mm、98.0 mm、122.0 mm、146.0 mm，由此可验证机械能守恒定律．已知电动机铭牌上标有“1200 r／min”字样。根据以上内容回答下列问题。
（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔T= s．
（2）根据图乙所给的数据可知：毛笔画下记号“3”时，圆柱棒下落的速度
= m/s；画下记号“6”时，圆柱棒下落的速度
= m/s；在毛笔画下记号“3”到画下记号“6”的这段时间内，棒的动能的增加量为 J，重力势能的减少量为 J．
由此可得出的结论是： (g=9.8m/s2，结果保留三位有效数字)
【答案】（1）0.05（2）1.24 2.68 2.82 2.88 在实验误差允许的范围内，圆柱棒下落的过程中机械能守恒
【解析】试题分析：了解该实验装置的原理，它类似于打点计时器，蘸有颜料的毛笔随电动机转一圈就在圆柱棒面上的纸上画出记号，这就像打点计时器每隔一定时间就打一个点．数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样。利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能。根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值。（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔为电动机的转动周期。已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，即每秒转20周，所以T=0.05s
（2）利用匀变速直线运动的推论
=1.24m/s，同理
=2.68m/s；3到6之间棒的动能的变化量为
="2.82" J
根据重力势能的定义式得：
重力势能减小量△Ep=mgh=1.0×9.8×（0.122+0.098+0.074）J="2.88" J．
重力势能减小量略大于3、6之间棒的动能的变化量，所以在误差允许范围内圆柱下落过程中机械能守恒．
