Question

【题目】宇宙空间由一种由三颗星体A、B、C组成的三星体系，它们分别位于等边三角形ABC的三个顶点上，绕一个固定且共同的圆心O做匀速圆周运动，轨道如图中实线所示，其轨道半径rA＜rB＜rC．忽略其他星体对它们的作用，可知这三颗星体

（　　）

A. 线速度大小关系是vA＜vB＜vC

B. 加速度大小关系是aA＞aB＞aC

C. 质量大小关系是mA＞mB＞mC

D. 所受万有引力合力的大小关系是FA＞FB＞FC

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

三星体做圆周运动的角速度、周期T相等，根据线速度与角速度的关系判断线速度的大小关系；写出向心加速度表达式判断加速度的大小关系；由万有引力定律，分别求出单个的力，然后求出合力，分析质量关系即可．

三星系统是一种相对稳定的结构，它们做圆周运动的角速度是相等的，由，结合．可知，线速度大小关系是．故A错误；由，结合，可知加速度大小关系是，故B错误；以A为研究对象，则受力如图：

由于向心力指向圆心，由矢量关系可知，B对A的引力大于C对A的引力，结合万有引力定律的表达式：，可知B的质量大于C的质量。同理若以C为研究对象，可得A的质量大于B的质量，即质量大小关系是，故C正确。由于，结合万有引力定律可知A与B之间的引力大于A与C之间的引力，又大于B与C之间的引力。由题可知，A、B、C受到的两个万有引力之间的夹角都是相等的，根据两个分力的角度一定时，两个力的大小越大，合力越大可知．故D正确。故选ACD。