题目内容
如图所示，半径为R，内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，容器左侧靠着竖直墙壁，一个质量为m的小球，从容器顶端A无初速释放，小球能沿球面上升的最大高度距球面底部B的距离为3R/4，小球的运动在竖直平面内。求：
（1）容器的质量M
（2）竖直墙作用于容器的最大冲量。
（1）容器的质量M
（2）竖直墙作用于容器的最大冲量。
（1）在A球释放到B点时，M未动，对A由机械能守恒有：
mgR=mv02（2分）
此后A继续向右
运动，但B在A给它作用力情况下，离开墙壁向右运动，
对A、B系统：由水平方向动量守恒得：
mv0="(M+m)" v1（2分）
由机械能守恒得：
mg·R=mv02－(M+m) v12（2分）
由以上三式解得v0= M=3m（2分）
（2）由于在A球释放到B点时，M未动，此后M离开墙壁向右运动，所以对A、B系统来讲，由动量定理知，竖直墙对容器的最大冲量为A球水平动量的变化，
即Im=mv0
代入v0得Im=m（2分）
mgR=mv02（2分）
此后A继续向右
运动，但B在A给它作用力情况下，离开墙壁向右运动，对A、B系统：由水平方向动量守恒得：
mv0="(M+m)" v1（2分）
由机械能守恒得：
mg·R=mv02－(M+m) v12（2分）
由以上三式解得v0= M=3m（2分）
（2）由于在A球释放到B点时，M未动，此后M离开墙壁向右运动，所以对A、B系统来讲，由动量定理知，竖直墙对容器的最大冲量为A球水平动量的变化，
即Im=mv0
代入v0得Im=m（2分）
略
练习册系列答案
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