题目内容

4．嫦娥五号探测器是我国自主研制的首个无人月面取样返回航天器，预计在2017年由长征五号运载火箭送上太空．为嫦娥五号探测器探路的嫦娥五号实验器已于2014年10月24日发射，并于2014年11月1日成功回收．让我们大胆猜测，嫦娥系列探测器源源不断的将月球资源运回到地球上，设月球仍可看成密度不变、质量均匀分布的球体，且月球绕地球运行轨道半径大小不变，与开采前相比（　　）
A．月球与地球间的万有引力大小不变
B．月球与地球间的万有引力将变大
C．嫦娥姐姐绕月球表面运行时的周期不变
D．嫦娥姐姐绕月球表面运行时的周期将变小

分析 根据万有引力定律列式判断月球与地球间的万有引力大小的变化情况；嫦娥姐姐绕月球表面做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律列式求解周期表达式进行分析．

解答 解：A、B、月球与地球间的万有引力大小：
F=G$\frac{{M}_{1}{M}_{2}}{{r}^{2}}$
由于M1增加，M2减小，M1+M2固定且M1＞M2，故M1M2减小，故月球与地球间的万有引力大小是减小的；故A错误，B错误；
C、D、嫦娥姐姐绕月球表面做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$
解得：
T=2π$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$
由于M=$ρ•\frac{4}{3}π{R}^{3}$
故T=$\sqrt{\frac{3π}{Gρ}}$，故周期不变；故C正确，D错误；
故选：C．

点评 本题关键是明确卫星的运行原理，注意题目中月球的半径是随着质量的减小而减小的，基础题目．

练习册系列答案
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14．如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R（R视为质点）．将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0=3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为α．则红蜡块R的（　　）
A．分位移y与x成正比B．分位移y的平方与x成正比
C．合速度v的大小与时间t成正比D．tanα与时间t成正比
15．“嫦娥”三号探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道I为圆形．下列说法正确的是（　　）
A．探测器在轨道I运行时的加速度大于月球表面的重力加速度
B．探测器在轨道I经过P点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P时的加速度
C．探测器在轨道I的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期
D．探测器在P点由轨道I进入轨道Ⅱ必须点火加速
12．沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t=$\frac{1}{40}$s时（　　）
A．质点M对平衡位置的位移为负值
B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C．质点M的加速度方向与速度方向相同
D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反
19．如图所示，间距为2l两虚线为一匀强磁场区域的左右边界，磁场的磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向里，一边长为l的正方形导线框abcd（线框所在平面与纸面平行）沿垂直于磁场区域左右边界的方向以速度v匀速度通过该磁场区域，从ab边开始进入磁场计时（t=0）．
（1）分析穿过线框的磁通量Φ随时间t变化情况，并作出磁通量随时间变化的图象．
（2）请指出线框中有感应电流产生的时间段，并判断感应电流的方向．
9．如图所示，质量为M=2kg的足够长的U型金属框架abcd，放在光滑绝缘水平面上，导轨ab边宽度L=1m．电阻不计的导体棒PQ，质量m=1kg，平行于ab边放置在导轨上，并始终与导轨接触良好，棒与导轨间动摩擦因数μ=0.5，棒左右两侧各有两个固定于水平面上的光滑立柱．开始时PQ左侧导轨的总电阻R=1Ω，右侧导轨单位长度的电阻为r0=0.5Ω/m．以ef为界，分为左右两个区域，最初aefb构成一正方形，g取10m/s2．

（1）如果从t=0时，在ef左侧施加B=kt（k=2T/s），竖直向上均匀增大的匀强磁场，如图甲所示，多久后金属框架会发生移动（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．
（2）如果ef左右两侧同时存在B=1T的匀强磁场，方向分别为竖直向上和水平向左，如图乙所示．从t=0时，对框架施加一垂直ab边的水平向左拉力，使框架以a=0.5m/s2向左匀加速运动，求t=2s时拉力F多大
（3）在第（2）问过程中，整个回路产生的焦耳热为Q=0.6J，求拉力在这一过程中做的功．
16．图（甲）是一种手压式环保节能手电筒的结构示意图．使用时，迅速按压手柄，灯泡就能发光，这种不需要干电池的手电筒的工作原理是利用电磁感应现象．其转动装置和齿轮传动装置的简化原理图如图（乙）、（丙）所示．假设图（乙）中的转动装置由直径r1=4.0×10-2m的金属内圈和半径r2=0.1m的金属外圈构成．内外圈直径接有一根同半径方向的金属条ab，灯泡通过电刷分别跟内外线圈相连接（图乙中未画出）．整个转动装置固定在转动轴上，处于磁感应强度为B=10T的匀强磁场中，磁场方向垂直线的平面（纸面）向里．图（丙）齿轮转动装置中A齿轮固定在转动装置的转动轴上，B、C齿轮同心固定，C轮边缘与手柄相啮合，A、B齿轮边缘相啮合．已知，A、B、C齿轮的半径分别为rA=4.0×10-2m，rB=0.16m，rC=4.0×10-2m．灯泡电阻R=6.0Ω，其他电阻均忽略不计，手柄重力忽略不计．当转动装置以角速度ω=1.0×102rad/s相对于转轴中心O点逆时针转动时，

（1）求金属条上的电流大小和方向；
（2）求手柄向下运动的速度大小；
（3）若整个装置将机械能化为电能的效率为60%，则手按压手柄是作用力多大？
13．一物体从高2m，长6m的光滑斜面的顶端由静止开始自由滑下，摩擦力和空气阻力忽略不计，物体滑下多远时它的动能和势能相等？滑下多少时它的动能是势能的两倍？且斜面低端的重力势能为零．
17．如图所示，一细束红光与一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一点M．若用n1和n2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法正确的是（　　）
A．n1＞n2，a为蓝光，b为红光B．n1＜n2，a为蓝光，b为红光
C．a光在玻璃中的传播速度比b光小D．a光在玻璃中的传播速度比b光大
E．a光的频率大于b光的频率   

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