题目内容
9．如图所示，质量为M=2kg的足够长的U型金属框架abcd，放在光滑绝缘水平面上，导轨ab边宽度L=1m．电阻不计的导体棒PQ，质量m=1kg，平行于ab边放置在导轨上，并始终与导轨接触良好，棒与导轨间动摩擦因数μ=0.5，棒左右两侧各有两个固定于水平面上的光滑立柱．开始时PQ左侧导轨的总电阻R=1Ω，右侧导轨单位长度的电阻为r0=0.5Ω/m．以ef为界，分为左右两个区域，最初aefb构成一正方形，g取10m/s2．
（1）如果从t=0时，在ef左侧施加B=kt（k=2T/s），竖直向上均匀增大的匀强磁场，如图甲所示，多久后金属框架会发生移动（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．
（2）如果ef左右两侧同时存在B=1T的匀强磁场，方向分别为竖直向上和水平向左，如图乙所示．从t=0时，对框架施加一垂直ab边的水平向左拉力，使框架以a=0.5m/s2向左匀加速运动，求t=2s时拉力F多大
（3）在第（2）问过程中，整个回路产生的焦耳热为Q=0.6J，求拉力在这一过程中做的功．
分析 （1）加上匀强磁场后，在金属框架未动前，回路中产生恒定的感应电流，框架受到向右的安培力，当安培力等于最大静摩擦力时开始移动，由法拉第电磁感应定律、欧姆定律求解感应电流，再由安培力公式和临界条件求解．
（2）法拉第电磁感应定律、欧姆定律求解感应电流，再求出框架所受的安培力，由根据牛顿第二定律求解拉力F．
（3）由位移公式求出框架的位移，再由动能定理求解拉力做功．
解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律得：电路中产生的感应电动势为：
E=$\frac{△B}{△t}$L2
感应电流为：I=$\frac{E}{R}$
经时间t磁感应强度为：B=kt
金属框受到的安培力为：FA=BIL
最大静摩擦力为：fm=μmg
当FA=fm时金属框架将要发生移动．联立以上各式得：
t=1.25s
（2）由牛顿第二定律得：F-F′A-μ（mg+F′A）=Ma
又 F′A=B0I′L，I′=$\frac{E′}{R+r}$，E′=B0Lv
v=at′，r=2×$\frac{1}{2}at{′}^{2}×{r}_{0}$
解得：F=6.75N，v=1m/s
（3）由于摩擦力 Ff=μ（mg+F′A），
所以摩擦力做功：Wf=μ（mg+F′A）x=μmgx+μWA=μmgx+μQ，
拉力在这一过程中做功W，由动能定理得：
W+WA-Wf=$\frac{1}{2}$Mv2；
其中WA=-Q，x=$\frac{1}{2}at{′}^{2}$
解得：W=6.9J
答：
（1）1.25s后金属框架会发生移动．
（2）t=2s时拉力F为6.75N．
（3）拉力在这一过程中做的功为6.9J．
点评 考查了电磁感应定律产生电动势、电流随时间变化的规律，关键要正确分析受力情况，把握住临界条件，运用力学的规律解答．
练习册系列答案
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19．下列说法正确的是（ ）
| A． | 一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时长 | |
| B． | 根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度 | |
| C． | 大量事实证明，电磁波不能产生衍射现象 | |
| D． | 受迫振动的频率总等于系统的固有频率 |
如图，纸面内直线MN左侧边长为L的正方形区域OACD中．有方向平行于AC的匀强电场．O处的粒子源沿垂直于AC方向发射速度为v0的正电粒子，粒子质量为m、电荷量为q．粒子恰好从AC的中点P经过．不计粒子重力． 
如图所示，水平轨道与半径为R的光滑半圆轨道相切，半圆轨道的左道的左侧存在着场强E=50N/C方向竖直向上的匀强电场和次感应强度B=1.25T垂直纸面向里的匀强磁场，在水平轨道上一个质量为m=0.01kg、电荷量为q=+10-3C的带电小球A以初速度为V0=40m/s向右运动，小球A与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，在光滑半圆轨道最低点停放一个质量为M=0.3kg的不带电绝缘小球B，两个小球均可看成质点，小球A与小球B碰撞后以V1=20m/s的速度向左运动，小球B沿圆轨道运动到最高点水平抛出，g=10m/s2．求当圆轨道半径R取值多大值时，B球的平抛水平距离最大？最大值是多少？
4．嫦娥五号探测器是我国自主研制的首个无人月面取样返回航天器，预计在2017年由长征五号运载火箭送上太空．为嫦娥五号探测器探路的嫦娥五号实验器已于2014年10月24日发射，并于2014年11月1日成功回收．让我们大胆猜测，嫦娥系列探测器源源不断的将月球资源运回到地球上，设月球仍可看成密度不变、质量均匀分布的球体，且月球绕地球运行轨道半径大小不变，与开采前相比（ ）
| A． | 月球与地球间的万有引力大小不变 | |
| B． | 月球与地球间的万有引力将变大 | |
| C． | 嫦娥姐姐绕月球表面运行时的周期不变 | |
| D． | 嫦娥姐姐绕月球表面运行时的周期将变小 |
14．
图示是一种延时开关，线圈A、B绕在同一铁芯上．当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通．开始时开关S1、S2均闭合，下列说法正确的是（ ）
图示是一种延时开关，线圈A、B绕在同一铁芯上．当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通．开始时开关S1、S2均闭合，下列说法正确的是（ ）| A． | 当S1断开时，由于线圈A、B之间不连通，线圈B中没有感应电流 | |
| B． | 当S1断开时，由于B线圈的电磁感应作用，B线圈中产生感应电流，才产生延时释放D的作用 | |
| C． | 当S2断开时，由于A线圈的电磁感应作用，B线圈中产生感应电流，才产生延时释放D的作用 | |
| D． | 当S2断开时，C线路将断开 |
1．
如图所示，绝热气缸固定在水平地面上，气缸内用绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．开始时活塞静止在图示位置，现用力F使活塞缓慢向右移动一段距离，则在此过程中（ ）
如图所示，绝热气缸固定在水平地面上，气缸内用绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．开始时活塞静止在图示位置，现用力F使活塞缓慢向右移动一段距离，则在此过程中（ ）| A． | 缸内气体对活塞做负功 | |
| B． | 缸内气体的内能减小 | |
| C． | 缸内气体在单位时间内作用于活塞单位面积的冲量增大 | |
| D． | 缸内气体分子在单位时间内与活塞碰撞的次数增加 |
2．
发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）| A． | 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 | |
| B． | 卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度 | |
| C． | 卫星在轨道1上运动一周的时间大于它在轨道2上运动一周的时间 | |
| D． | 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 |