Question

8．某同学用如图所示的装置测量木块A与水平桌面间的动摩擦因数．在桌面上固定有轻弹簧，光电门1和光电门2．实验步骤如下：
ⅰ．适当调节两光电门1，2的位置，用刻度尺测量出两光电门的距离x₁，通过木块A压缩至适当的位置P后释放，由光电计时器测量出木块A的前端从光电门1到光电门2的时间为t₁；
ⅱ．光电门2的位置不动，改变光电门1的位置，用刻度尺测量出两光电门之间的距离x₂，木块A压缩弹簧至同一位置P后释放，由光电计时器测出木块A的前端由光电门1到光电门2的时间为t₂．
试回答以下问题：
（1）若两光电门距离为x，物块A到达光电门2的速度为v，物块在两光电门之间运动的时间为t，物块在与桌面上运动的加速度大小为a，物理量x，v，t，a之间的关系式为x=$x=vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
（2）实验还需要测量或者知道的物理量是D（填正确答案前面的字母序号）．
A．木块的长度l    B．弹簧的进度系数k    C．弹簧的形变量x    D．重力加速度g
（3）利用测量的物理量得出物块A与水平桌面间的动摩擦因数为$\frac{2（{x}_{2}{t}_{1}-{x}_{1}{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{2}-{t}_{1}）g}$．

Answer 1

分析 木块从光电门1到光电门2是匀减速直线运动，逆向看做匀加速直线运动
根据平均速度公式列式；再根据动量定理列式，最后联立求解即可

解答 解：（1）从右向左看做匀加速运动，根据位移时间公式可知$x=vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
（2）木块从光电门1到光电门2是匀减速直线运动，根据平均速度公式，有：
${x}_{1}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}{t}_{1}$…①
${x}_{2}=\frac{v{′}_{1}+{v}_{2}}{2}{t}_{2}$…②
根据动量定理，有：
-μmgt₁=m（v₂-v₁）…③
-μmgt₂=m（v₂-v′₁）…④
联立①②③④解得：
μ=$\frac{2（{x}_{2}{t}_{1}-{x}_{1}{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{2}-{t}_{1}）g}$
故还需要测量重力加速度g；
故答案为：（1）$x=vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}$； （2）D； （3）$\frac{2（{x}_{2}{t}_{1}-{x}_{1}{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{2}-{t}_{1}）g}$

点评 本题关键是根据平均速度公式和动量定理列式，然后联立推导出动摩擦因素的表达式分析，不难