Question

13．如图所示，M、N是竖直放置的两平行金属板，分别带等量异种电荷，两极板间产生一个水平向右的匀强电场，场强为E，一质量为m、电量为+q的微粒，以初速度v₀竖直向上从两极正中间的A点射入匀强电场中，微粒垂直打到N极板上的C点，已知AB=BC．不计空气阻力，则可知（　　）

• A． MN板间的电势差为$\frac{2m{{v}_{0}}^{2}}{q}$
• B． MN板间的电势差为$\frac{E{{v}_{0}}^{2}}{（2g）}$
• C． 微粒在电场中作抛物线运动
• D． 微粒打到C点时的速率与射入电场时的速率相等

Answer 1

分析 根据动能定理判定粒子达到C点时的速度，和MN之间的电势差，根据类平抛运动的特点：初速度的方向与合外力的方向垂直来判定粒子是否在电场中做类平抛运动．

解答 解：A、因AB=BC，即$\frac{{v}_{0}}{2}$=$\frac{{v}_{c}}{2}$，可见v_C=v₀．由动能定理，得：W_电+W_G=△E_k=0，即：$\frac{qU}{2}$=mgh，而h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$所以：U=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{q}$，故A错误；D正确．
B、由mg=qE得q=$\frac{mg}{qE}$，代入U=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{q}$，得U=$\frac{E{v}_{0}^{2}}{g}$．故B错误．
C、因电场力和重力均为恒力，其合力亦为恒力，且与v₀有一定夹角，故微粒做匀变速曲线运动--即抛物线运动，所以C正确；
故选：CD

点评 根据动能定理求解粒子达到C点时的速度和MN之间的电势差，同时根据类平抛运动的特点来判定粒子是否在电场中做类平抛运动是解题的关键．