题目内容
一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（ ）
分析：要求连续的时间不等的三段时间内的位移之比，就要分别求出这三段时间内得位移，要求这三段位移，可以先求第一段的位移，再求前两段的位移，再求前三段的位移，前两段的位移减去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移减去前两段的位移就等于第三段的位移；某段时间内的位移与所用时间的比值就等于该段时间内的平均速度．
解答：解：根据x=
at2可得
物体通过的第一段位移为x1=
a×12
又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移
故物体通过的第二段位移为x2=
a×（1+2）2-
×a×12=
a×8
又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移
故物体通过的第三段位移为x3=
a×（1+2+3）2-
×a×（1+2）2=
a×27
故x1：x2：x3=1：8：27
在第一段位移的平均速度
1=
在第二段位移的平均速度
=
在第三段位移的平均速度
=
故
1：
：
=
：
：
=1：4：9
故选B．
| 1 |
| 2 |
物体通过的第一段位移为x1=
| 1 |
| 2 |
又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移
故物体通过的第二段位移为x2=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移
故物体通过的第三段位移为x3=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故x1：x2：x3=1：8：27
在第一段位移的平均速度
. |
| v |
| x1 |
| t1 |
在第二段位移的平均速度
. |
| V2 |
| x2 |
| t2 |
在第三段位移的平均速度
. |
| V3 |
| x3 |
| t3 |
故
. |
| v |
. |
| V2 |
. |
| V3 |
| x1 |
| t1 |
| x2 |
| t2 |
| x3 |
| t3 |
故选B．
点评：本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意学习和积累，并能灵活应用．
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