题目内容
【题目】（14分）如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k = 9.0×109N·m2/C2）
（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？
（2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹．
（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．（结果保留2位有效数字）
【答案】（1）0.03m；0.12m；（2）运动的轨迹见下图；（3）负电性；1.04×10－8C。
【解析】
试题解析：（1）带电粒子穿过界面MN时偏离中心线的距离，即侧向位移：
（3分）
带电粒子的速度离开电场时的速度及穿过PS进入点电荷电场的速度：
此时的速度方向与水平方向成θ，
带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动打在PS上的a点（如图），则a点离中心线的距离为y：则
（2分）
（2）轨迹如图所示。
（3）a点与点电荷所在位置的连线与PS的夹角为β，则
，
，
带电粒子进入点电荷的电场时，速度与点电荷对粒子的库仑力垂直，由题的描述：粒子穿过界面PS最后垂直打在荧光屏bc上，由此可以做出判断：该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动。
带正电的粒子必定受到Q的吸引力，所以Q带负电。
半径r=
m=0.15m；
由库仑定律和匀速圆周运动规律可得：k
得：
Q=
C=1.04×10－8C
