Question

【题目】如图所示，A、B两同学在直跑道上练习4×100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度.B从静止开始全力奔跑需20m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动，现在A持棒以最大速度向B奔来，B在接力区伺机全力奔出若要求B接棒时速度达到最大速度的80%，则：

（1）B接力区需跑出的距离x1为多少？

（2）B应在离A的距离x2为多少时起跑？

Answer 1

【答案】（1）B在接力区需跑出的距离x1为16m；
　（2）B应在离A的距离x2为24m时起跑

【解析】

（1）B起跑后做初速度为0的匀加速直线运动，设最大速度为v1，x1为达到最大速度经历的位移，v2为B接棒是的速度，x2为接棒时经历的位移，
B起动后做初速度为0的匀加速直线运动，有：v12=2ax1
v22=2ax2
v2=v1×80%
得：x2=0.64x1=0.64×25m=16m
故B在接力需奔出的距离为16m．
（2）设B加速至交接棒的时间为t

，

得：v1t=40m
x甲=v1t=40m
△x=x甲-x2=0.6v1t=0.6×40=24m．

故B应在距离A24m处起跑．