题目内容
4．
质量为m的质点在半径为R的半球形容器中从上部边缘由静止下滑，滑到最低点时对容器底部的压力为2mg．求：物体在此下滑的过程中，物体克服阻力作了多少功？
分析 根据牛顿第二定律，可求物体在最低点的速度；根据动能定理可求解摩擦力做功．
解答 解：物体到达最低点时，由牛顿第二定律得：2mg-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\sqrt{gR}$，
设物体下滑过程克服阻力做功W，由动能定理得：mgR-W=$\frac{1}{2}$mv2-0，
解得：W=0.5mgR；
答：物体克服阻力做了0.5mgR的功．
点评 本题考查动能定理的应用及向心力公式，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，要注意正确受力分析，应用牛顿第二定律与动能定理即可解题．
练习册系列答案
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13．2016年1月5日上午，国防科工局正式发布国际天文学联合会批准的嫦娥三号探测器着陆点周边区域命名为“广寒宫”，附近三个撞击坑分别命名为“紫微”、“天市”、“太微”．此次成功命名，是以中国元素命名的月球地理实体达到22个．质量为m的人造地球卫星与月心的距离为r时，重力势能可表示为$E_p=-\frac{GMm}{r}$，其中G为引力常量，M为月球质量．若“嫦娥三号”在原来半径为 R1的轨道上绕月球做匀速圆周运动，由于受到及稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为 R2，已知：月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，地球表面的重力加速度为g，此过程中因摩擦而产生的热量为（ ）
| A． | $m{g_0}{R^2}（{\frac{1}{R_2}-\frac{1}{R_1}}）$ | B． | $mg{R^2}（{\frac{1}{R_2}-\frac{1}{R_1}}）$ | ||
| C． | $\frac{{mg{R^2}}}{2}（{\frac{1}{R_2}-\frac{1}{R_1}}）$ | D． | $\frac{{m{g_0}{R^2}}}{2}（{\frac{1}{R_2}-\frac{1}{R_1}}）$ |
14．下列说法正确的是（ ）
| A． | 当分子间的引力与斥力平衡时，分子势能最大 | |
| B． | 由熵的定义可知，熵较大的宏观状态就是无序程度很大的宏观状态，也就是出现概率较大的宏观状态 | |
| C． | 液体的饱和汽压与饱和汽的体积有关 | |
| D． | 若一定质量的理想气体被压缩且吸收热量，则压强一定增大 | |
| E． | 若一定质量的理想气体分子平均动能减小，且外界对气体做功，则气体一定放热 |
11．
如图所示，质点a、b在直线PQ上的两个端点，质点a从P沿PQ做初速度为0的匀加速直线运动，经过位移x1时质点b从Q沿QP方向做初速度为0的匀加速直线运动，位移x2时和质点a相遇，两质点的加速度大小相同，则PQ距离为（ ）
如图所示，质点a、b在直线PQ上的两个端点，质点a从P沿PQ做初速度为0的匀加速直线运动，经过位移x1时质点b从Q沿QP方向做初速度为0的匀加速直线运动，位移x2时和质点a相遇，两质点的加速度大小相同，则PQ距离为（ ）| A． | x1+2x2+2$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$ | B． | 2x1+x2+2$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$ | C． | x1+2x2+$\sqrt{2{x}_{1}{x}_{2}}$ | D． | 2x1+x2+$\sqrt{2{x}_{1}{x}_{2}}$ |
如图所示，水平轨道MN与半径为R的竖直光滑圆弧轨道相切于N点．质量为m的小滑块A静止于P点．质量为M=2m的小滑块B以速度v0向右运动，A、B碰后粘连在一起，已知A、B与水平面间的动摩擦因数为μ，MP和PN距离均为R，求：
如图所示，左端封闭，右端开口的均匀U型管中用水银封有一段长15cm的空气柱．左臂总长为25cm，右臂足够长．如果将管的开口变为竖直向下，求空气柱的长度．（设大气压为75cmHg）
16．下列说法正确的是（ ）
| A． | 做曲线运动的物体加速度可能为零 | |
| B． | 平抛运动的物体在任意相等时间间隔内的速度改变量相同 | |
| C． | 一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成后一定是曲线运动 | |
| D． | 做匀速圆运动的物体受到的合力一定沿半径指向圆心 |
在学校组织的趣味运动会上，科技小组为大家提供了一个寓学于乐的游戏．如图所示，将一质量为0.2kg的钢球放在O点，用弹射装置将其弹出，其实沿着光滑的半环形轨道OA和AB运动，BC段为一段长为L=2.5m的粗糙平面，DEFG为接球槽．圆弧OA和AB的半径分别为R1=0.2m，R2=0.4m，小球与BC段的动摩擦因数为μ=0.6，C点离接球槽的高度为h=1.25m，水平距离为x=0.5m，接球槽足够大，求：