题目内容
【题目】如图甲所示,光滑水平面上放置斜面体ABC,AB与BC圆滑连接,AB表面粗糙且水平(长度足够长),倾斜部分BC表面光滑,与水平面的夹角θ=37°.在斜面体右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器,规定力传感器受压时,其示数为正值;力传感器被拉时,其示数为负值.一个可视为质点的滑块从斜面体的C点由静止开始下滑,运动过程中,力传感器记录到力F和时间t的关系如图乙所示.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2),求:
(1)斜面体倾斜部分BC的长度;
(2)滑块的质量.
【答案】
(1)解:在斜面上由牛顿第二定律有:mgsinθ=ma1解得a1=6m/s2
斜面BC长度 =3m
答:斜面体倾斜部分BC的长度为3m;
(2)解:滑块对斜面的压力为:N1′=mgcosθ
木板对传感器的压力为:F1=N1′sinθ
由图象可知:F1=9.6N
解得:m= =2kg
答:滑块的质量为2kg.
【解析】(1)当滑块沿斜面BC向下运动时,滑块对斜面有斜向右下方的压力,则力传感器受到压力.由图读出滑块运动的时间为t=1s,由牛顿第二定律求出滑块的加速度,即可由位移公式求解斜面BC的长度.(2)滑块对斜面的压力为N1′=mgcosθ,木板对传感器的压力为:F1=N1′sinθ,由图读出F1,即可求得滑块的质量.
【考点精析】本题主要考查了牛顿定律与图象的相关知识点,需要掌握牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系,即知道了力,可根据牛顿第二定律,分析出物体的运动规律;对牛顿第二定律的数学表达式F合=ma,F合是力,ma是力的作用效果,特别要注意不能把ma看作是力才能正确解答此题.
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